بررسي عددي سه نوع مختلف شرط مرزي بر مبناي شرط مرزي برگشتي براي مرز منحني جامد متحرك در روش شبكه اي بولتزمن

A Comparative Study of Three Different Bounce-Back Scheme Based Methods for a Moving Curved Solid Boundary Implementation in the Lattice Boltzmann Method

در اين تحقيق، شرط مرزي FH، شرط مرزي بقاي جرمي FH و شرط مرزي OSIF را كه براي مدل سازي مرز جامد منحني ارايه شده است با يكديگر مقايسه گرديده و تحقيق مي شود كه آيا اين شرايط مرزي قادر به مدل سازي مرز جامد منحني متحرك مي باشند. هر سه اين شرايط مرزي بر مبناي شرط مرزي برگشتي استاندارد بنا شده اند. در شرط مرزي برگشتي استاندارد همان توابع توزيع كه از ميدان جريان خارج مي-شود از لحاظ مقداري در گام زماني بعد وارد ميدان جريان خواهند شد. شرايط مرزي اصلاحي كه بر مبناي شرط مرزي برگشتي استاندارد بنا شده اند، مقدار عددي توابع توزيع برگشتي به ميدان جريان را اصلاح كرده و سعي مي كنند كه توابع توزيع برگشتي داراي مقداري شوند كه بقاي جرم و بقاي مومنتوم ميدان جريان حفظ شود. بقاي مومنتوم براي مرزهاي جامد متحرك از اهميت زيادي برخوردار است. زيرا همان مومنتوم جسم جامد متحرك بايد به ميدان جريان منتقل شود. در اين تحقيق نشان داده مي شود كه شرط مرزي بقاي جرميFH و شرط مرزي OSIF علي رغم اينكه بقاي جرم را براي مرز منحني جامد ساكن حفظ مي كند اما قادر به ارضا بقاي مومنتوم براي مرز منحني جامد متحرك نيستند. نتايج به دست آمده از شبيه سازي جريان دوبعدي حول يك سيلندر دايروي ساكن و متحرك با حركت نوساني طولي، نشان مي دهد كه شرط مرزي FH نسبت به دو شرط مرزي ديگر، نتايج قابل قبول تر و دقيق تري را ارايه مي كند. بنابراين براي شبيه سازي مرز منحني متحرك در مسايل كاربردي مي توان از شرط مرزي FH با اطمينان استفاده كرد.

In this study we investigate three different boundary conditions which are introduced to model solid curved boundary conditions in Lattice Boltzmann method, in terms of accuracy and stability, these boundary conditions are FH Boundary condition, Mass conserving FH boundary condition and OSIF boundary condition. All of these three boundary condtions are based on standard bounce back boundary condition. In standard bounce back boundary condition those distribution functions which escape from flow domain in one time step return to the flow domain exactly with the same value in the next time step. Those boundary conditions which claim that they have optimized the bounce back boundary condition try to modify those distribution functions which return to the flow domain in order to maintain conservation of mass and momemtum. Conservation of momentum for moving boundary conditions is very essential since exactly the same momemtum of the solid body should be transferred to the fluid during movement. in this study it is shown that despite the Mass Conserving FH boundary condition and OSIF boundary condition are able to fullfil conservation of mass for non-moving solid curved boundaries but they are not able to meet conservation of momentum for moving solid curved boundaries. The results from simulating flow over a two-dimensional circular cylinder in a channel and also simulating flow over and oscillating cylinder with longitudinal oscillation show that FH boundary condition predict accurate and acceptable results compared to the results form literature. Therefore to simulate moving curved solid boundary in applicational problems, FH boundary condition can be used with confidence and the results obtained can be easily trusted.