شبيه‌سازي عددي جريان‌هاي فروشيب در محيط چينه‌بندي‌شده يكنواخت محدود

Numerical simulation of downslope flows in a confined stratified region

مقاله حاضر تحقيقي روي حركت جريان‌هاي فروشيب و انتشار قايم امواج گراني دروني از چشمه ايستا در محيط چينه‌بندي با اِعمال جمله واداشتي به معادله شناوري است. شبيه‌سازي عددي صورت گرفته اثرات حاصل از توليد و انتشار امواج گراني دروني و اثرات آن در تغيير ساختار قايم شاره روي سطح شيب‌دار در يك محيط چينه‌بندي شده يكنواخت را مورد بررسي قرار مي‌دهد. براي شبيه‌سازي از معادلات ناوير-استوكس همراه با تقريب بوسينسك و معادلات پايستگي‌ جرم و شناوري در دو بُعد استفاده مي‌شود. براي بيان معادلات از متغيرهاي پيش‌يابي تاوايي و پريشيدگي چگالي و متغير فرايابي تابع جريان استفاده مي‌شود. ساختار ميداني اين امواج از نظر سرعت و چگالي از راه همانندسازي عددي بررسي شده ‌است. نمونه‌اي از نتايج به‌دست آمده، مقايسه كيفي نتايج مربوط به شبيه‌سازي عددي حاضر و نتيجه آزمايشگاهي موجود براي مولفه افقي سرعت شاره در يك نقطه از سطح شيب‌دار و پس از حدود ده دوره تناوب است. مشاهده مي‌شود كه شبيه‌سازي عددي جريان فروشيب ساختار برشي شاره در راستاي قايم را پس از گذشت زمان طولاني مشابه نتايج آزمايشگاهي نشان مي‌دهد. نتايج به‌وضوح حضور لايه‌هاي برشي را كه تعداد آنها در حد 6 تا 7 لايه است، نشان مي‌دهد. تغييرات زماني ساختار لايه‌اي ستون شاره نيز به كندي تغيير مي‌كند كه در ارتباط با تغييرات مربوط به موج گراني در نتيجه رفت و برگشت در طول محدوده موردنظر است.

Geophysical fluids such as atmosphere and ocean often have stable density stratification; hence internal gravity waves are generated and propagated through them which are important in momentum and energy transfer in these media. These waves are also believed to generate layered structures in such media. Recently there have been numerous theoretical, experimental and numerical studies on the ways that these waves are produced and propagated, including the nature of these internal gravity waves. Density driven flows such as katabatic winds or cold air that flow over the mountain slopes, in stable atmospheric surface layer at night, and the movement of salty dense water over the sloped ocean bottom are examples of mechanisms associated with the generation of internal gravity waves that lead to energy transfer in these stratified regions with various vertical density stratifications. In the present work, a two dimensional fully nonlinear numerical model is developed for the simulation of a down slope flow in a confined stratified region. The governing equations are written in terms of vorticity and density as prognostic variables, and stream function as a diagnostic variable. A three level leapfrog time stepping method is used to advance the equations in time and a second-order centered finite difference scheme is applied for the spatial differencing of the governing equations. Numerical results are presented for the way that non-hydrostatic internal gravity waves are generated and propagated as a result of downslope flow in stratified confined region. In addition, numerical results are compared with some existing experimental observations. The results show that the shear layers in the stratified region is produced by the internal waves propagation. Typical vertical structures in the flow field and the number of layers in the stratified region are similar to that of experimental work. For example the number of layers due to the modal structure of propagating internal gravity waves is 6-7. The normal modes of such internal gravity waves, propagating vertically in stratified regions produce shear layers that may be responsible for layered structures in geophysical flows in nature.