درون يابي توابع توزيع جهتي در تصويربرداري تشديد مغناطيسي انتشار با قدرت تفكيك زاويه اي زياد

Interpolation of Orientation Distribution Functions (ODFs) in High Angular Resolution Diffusion Imaging

تصويربرداري تشديد مغناطيسي تانسور انتشار (DTMRI) روشي غيرتهاجمي براي بررسي ساختار ماده سفيد مغز است. در اين روش با فرض گوسي بودن PDF انتشار مولكول هاي آب، تانسور انتشار استخراج شده؛ در بررسي دسته فيبرهاي مغز از آن استفاده مي‌شود. در نواحي از مغز كه فيبرها تقاطع دارند تصويربرداري تانسور انتشار قادر نيست جهت اصلي فيبرها را مشخص كند. براي حل اين مشكل، تصويربرداري انتشار با قدرت تفكيك زاويه اي زياد با تعداد زيادي جهت انتشار پيشنهاد شده است و براي بازسازي از روش Q-ball استفاده مي‌شود. در اين روش تابع توزيع جهت فيبرها (ODF) قابل محاسبه است كه در آن مدل هاي رياضي نقش مهمي دارند. براي نمونه در انطباق تصاوير Q-ball براي كاربردهايي مثل تحليل گروهي يا ساخت اطلس، درون‌يابي ODFها لازم است. بدين منظور، جهت هاي اصلي انتشار (PDD) هر ODF بايد مشخص شود. در اين مقاله، PDDها به عنوان بردارهايي توصيف مي‌‌شوند كه بيشينه‌هاي محلي را به هم وصل مي كنند. پس از يافتن راستاي انتشار غالب در دو ODF، درون يابي خطي براي جهت هاي غالب انجام مي شود. سپس دو ODF در راستاي به دست آمده چرخانده مي شوند و بعد از آن درون يابي خطي، براي دو ODF چرخانده شده به منظور يافتن ODF مياني انجام مي شود. روش پيشنهادي با روش هاي قبلي مقايسه شده است و نتايج آزمايش‌هاي نشان مي دهد كه الگوريتم درون يابي پيشنهادي جهت اصلي دسته فيبر را بدون انحراف در مسيرها حفظ مي‌كند. همچنين مشاهده مي شود كه تغييرات آنتروپي ODFهاي درون يابي شده تقريباً خطي است و اثر حجيم شدن (هموار شدن جهت هاي اصلي) حذف مي شود.

Diffusion tensor magnetic resonance imaging (DTMRI) is a non-invasive method for investigating the brain white matter structure. It can be used to evaluate fiber bundles in the brain but in the regions with crossing fibers, it fails. To resolve this problem, high angular resolution diffusion imaging (HARDI) with a large number of diffusion encoding directions is used and for reconstruction, the Q-ball method is applied. In this method, orientation distribution function (ODF) of fibers can be calculated. Mathematical models play a crucial role in the field of ODF. For instance, in registering Q-ball images for applications like group analysis or atlas construction, one needs to interpolate ODFs. To this end, principal diffusion directions (PDDs) of each ODF are needed. In this paper, PDDs are defined as vectors that connect the corresponding local maxima of ODF values. Then, ODFs are interpolated using PDDs. We find the principal direction of ODF of the dataset to be interpolated and then rotate it to lie in the direction of the reference dataset. Now that ODFs are parallel, we apply linear interpolation to generate interpolated data. The proposed method is evaluated and compared with previous protocols. Experimental results show that the proposed interpolation algorithm preserves the principal direction of fiber tracts without producing any deviations in the tracts. It is shown that changes in the entropy of the interpolated ODFs are almost linear and the bloating effect (blurring of the principal directions) can be removed.