مدلسازي چهار بعدي رشد تومور مغزي GBM با استفاده از اتوماتاي سلولي

Four-dimensional modeling of GBM brain tumor growth using cellular automata

سالانه تعداد زيادي از انسان ها به تومور مغزي مبتلا مي شوند. متداولترين و مرگبارترين اين تومورها مولتي فرم گليوبلاستوما (GBM) است. از اين رو بررسي و مطالعه رشد GBM يكي از مسايل مورد توجه محققان است. تاكنون مدل هاي رياضي زيادي براي شبيه سازي رشد تومور مغزي GBM ارايه شده است. اين مدل ها به درك بهتر فرايند رشد تومور و درمان آن كمك مي كنند. در اين مقاله يك مدل چهار بعدي براي شبيه سازي رشد تومور مغزي ارايه مي شود. در مدل ارايه شده از روش اتوماتاي سلولي (CA) استفاده شده است. شبكه CA سه بعدي مورد استفاده، موزاييك كاري وروني است و توزيع نقاط در اين شبكه با استفاده از فرايند افزايش ترتيبي تصادفي (RSA) انجام شده است. در اين شبكه هر سلول يك كثيرالوجه بوده؛ تعداد وجوه و همسايگي هاي هر سلول با سلول ديگر متفاوت است. براي يافتن همسايگي سلول ها از مثلث بندي دلاني استفاده شده است. هر سلول در اين شبكه مي تواند مرده، سرطاني غيرتكثيرشونده، سرطاني تكثيرشونده و يا سالم باشد. تومور شبيه سازي شده توانايي رشد از mm 1/0 تا mm 25 را دارد. مدل پيشنهادي در چهار مرحله زماني: كروي، تشخيص اوليه ضايعه، تشخيص بيماري و مرگ ارزشيابي، و نتايج با داده هاي تجربي مقايسه شده است. بررسي ها نشان مي دهد مدل ارايه شده در حالت كلي و به طورمتوسط داراي صحت 85% است.

A great number of people are diagnosed with a brain tumor, annually. Glioblastoma multiform (GBM) is the most common and deadliest malignant primary brain tumor. Therefore, the study of the growth of GBM is one of the issues considered by researchers. Many mathematical models to simulate the growth of GBM brain tumor have been proposed. These models help scientists to understand the process of tumor growth in order to achieve effective treatment. To simulate the tumor growth, a four dimensional (4D) model using cellular automata (CA) method is presented in this paper. A three dimensional (3D) lattice constituted by Voronoi tessellation is used. Spatial distribution of grid points in 3D has been generated by using Random Sequential Addition (RSA). In the utilized lattice, each cell is a polyhedron with various number of edges and neighboring. Delaunay triangulation is applied to find neighboring cells. Each cell in this lattice can be necrotic, non-proliferative, proliferative, non-tumorous or normal. The simulation is capable to exhibit a tumor growth of 0.1 mm to 25 mm in radius. The proposed model has been compared with experimental data in four temporal stages: spheroid, detectable lesion, diagnosis and death. Studies show that the accuracy of the presented model is generally about 85%.