توسعه مدل كنترل موجودي قطعي براي كالا هاي فسادپذير با در نظر گرفتن كمبود پس افت و تخفيف مقداري

Deterministic Inventory Control Model for Perishable Items with Backordering Shortage and Guantity Discount

در اكثر مدل‌هاي كنترل موجودي فرض مي‌شود كه اقلام در زمان نامحدود مي‌توانند براي برآورده كردن تقاضاي آينده ذخيره شوند و كيفيت و كميت آن‌ها در طول زمان تغيير نمي‌كند. با اين وجود انواع خاصي از محصولات وجود دارند كه در طول زمان رو به زوال رفته و يا غير قابل استفاده مي‌شوند (مانند مواد غذايي، الكل، دارو و...). در نتيجه چنانچه نرخ زوال مقدار قابل توجهي باشد، اثر آن را نمي‌توان ناديده گرفت. از طرفي ديگر در دنياي واقعي در بسياري از مواقع قيمت تمام شده يك محصول مستقل از تعداد محصول خريداري شده نيست. بدين معنا كه با بالا رفتن تعداد سفارش قيمت كمتري براي هر واحد كالا پرداخت مي‌شود. در نظر گرفتن اين تخفيفات مقداري در مدل ها باعث كارامد تر شدن مدل و بالا رفتن قابليت استفاده از مدل در دنياي واقعي مي‌شود. در اين مقاله به بررسي مدل كنترل موجودي براي كالاهاي فساد پذير با در نظر گرفتن تخفيف مقداري از سوي فروشنده و همچنين مجاز بودن كمبود، زماني كه نرخ تقاضا به صورت ثابت ساليانه مي باشد، مي-پردازيم. در اين مدل سيستم موجودي تك كالايي، نرخ فساد ثابت، كمبود به صورت پس افت كامل و مدت زمان تحويل كالا نيز برابر صفر است. پس از مدل سازي مسيله و بدست آوردن تابع هدف مدل ابتدا روش حل دقيق و الگوريتم ساده و كارآمدي جهت يافتن مقادير بهينه ارايه مي شود، سپس براي تشريح مدل و الگوريتم به ارايه مثال عددي و آناليز حساسيت مدل مي پردازيم.

It is assumed in most of the existing models that the items can be stored for an unlimited time to meet the future’s demand and their quality and quantity does not change during that period. Nevertheless there are special kinds of products which deteriorate or become unusable (such as food products, alcohol, medicines, etc.). Therefore if the rate of deterioration is significantly high, the impact cannot be ignored. On the other hand, most of the times the final price of a product is dependent on the number of purchased products and with the increase of number of the orders, a lower price is paid for each item. Considering these partial rebates in the models help the increase of their usability in the real world. In this paper we develop an inventory control model for perishable items considering quantity discount from the seller’s side when the demand rate is fixed annually. In this model, inventory system is a single product, the rate of the deterioration is fixed, shortages are fully backlogged and the lead time is zero. For this model, first, a simple and efficient algorithm and solution for finding the optimal value is presented and then for describing the model and the algorithm we present numerical example and sensitivity analysis of the model.