تحليل ارتعاشي تيرتيموشنكوي ترك‌ دار با سطح مقطع متغير و استفاده از الگوريتم ژنتيك براي تشخيص ترك در اين تيرها

Vibration analysis of a variable cross-sectioncracked Timoshenko beamand their crack detection using genetic algorithm

در اين مقاله مشخصه‌هاي ارتعاشي يك تير تيموشنكوي ترك‌‌‌دار با سطح مقطع متغير با استفاده از روش انتقال ديفرانسيل مطالعه مي‌‌شود. اثر موقعيت و اندازه ترك در محاسبه فركانس‌هاي طبيعي و شكل مودها مورد بررسي قرار مي‌گيرد.نتايج حاصل جهت اعتبارسنجيبراي تير بدون ترك و ترك دار با مقادير تجربيبه‌دست آمده از آزمايش مودال، نرم‌افزار آباكوسو روش هاي ديگر مورد استفادهدر ساير مقالات مقايسه مي شود كه تطابق خوبي بين آنها مشاهده مي‌شود. در ادامهمساله معكوس مورد بررسي قرار مي گيرد؛ بدينمنظور با به كارگيريالگوريتم ژنتيكو با استفاده از فركانس‌هايطبيعي تير ترك‌دار كه از آزمايش مودال حاصل شدهاندموقعيت و عمق ترك درتير با سطح مقطع متغيرتعيين مي‌شود. مشاهده مي‌شود كه نتايج عدديبه دست آمده تطابق قابل قبولي با موقعيت وعمق واقعي ترك دارد كه نشان دهنده كارايي اين روش در تعيين پارامترهايترك در تير تيموشنكو است.

This paper studies the vibration characteristics of a cracked Timoshenko beam with a varying transverse cross-section using Differential Transform Method (DTM). The effects of the crack location andthe crack size in calculating the natural frequencies and mode shapes are investigated. The results have been validated for a beam with and without the crack against those obtained from experimental modal test, Abaqus software and other methods reported in the literature and a good agreement between the results is observed.Then, the inverse problem is investigated. For this purpose the position and depth of the crack of the beam with a varying transverse cross-section are estimated using the genetic algorithm and then, the natural frequencies are obtained from the modal test. It is seen that the numerical results have a suitable agreement with the actual position and depth of the crack which indicates the effectiveness of this method in determining the parameters of the crack in the Timoshenko beam