بررسي اثر اندازه بر رفتار ارتعاشي يك نوع تير مونتاژ شده ميكروسكوپ نيرو اتمي، با استفاده از تيوري الاستيسيته گراديان كرنش

Investigation of the size effect on the vibrational behavior of an AFM microcantilever with a sidewall probe,using strain gradient elasticity theory

در اين مقاله با بهره گيري از تيوري الاستيسيتهگراديان كرنش،اثر اندازه يك نوع تير مونتاژ شده ميكروسكوپ نيرو اتمي بر فركانس تشديد و حساسيت آننسبت به سختي تماسي، مورد بررسي قرار گرفته است. ميكروتير مذكور، شامل يك تير يك سردرگير افقي، يك رابط عمودي و يك نوك در انتهاي سر آزاد رابط است كه ساختار آن امكان روبش جداره نانومواد را براي ميكروسكوپ نيرو اتمي فراهم مي سازد. ابتدا با استفاده از تيوري الاستيسيتهگراديان كرنشو اصل هاميلتون، معادله حركت و شرايط مرزي براي ميكروتير مذكور بدست آمده است. سپس، فركانس تشديد ارتعاشات خمشي ميكروتير ACP،و حساسيت آن نسبت به سختي تماسي بدست آمدهو بررسي شده است. نتايج حاصل از تيوري الاستيسيتهگراديان كرنش با نتايج بدست آمده از تيوري تنش-كوپل اصلاح شده و تيوري تير كلاسيك مقايسه شده است. نتايج نشان مي دهند كه با نزديك شدن ضخامت تير به پارامتر طول مقياس، اختلاف بين تيوري الاستيسيته گراديان كرنش با تيوري هاي تنش-كوپل اصلاح شده و تير كلاسيك، در پيش بيني رفتار ارتعاشاتي ميكروتير مذكور، قابل ملاحظه خواهد بود.

In this paper, the effect of size of an atomic force microscope (AFM) with an assembled cantilever probe (ACP) on resonant frequencies and their sensitivities are investigated using the strain gradientelasticity theory. The proposed ACP comprises a horizontal microcantilever, an extension and a tip located at the free end of the extension, which make the AFM capable of scanning the sample sidewall. First, the governing differential equation of motion and boundary conditions for dynamic analysis are obtained by a combination of the basic equations of the strain gradient elasticity theory and Hamilton principle. Afterwards, the flexural resonant frequency and sensitivity of the proposed AFM microcantilever are obtained numerically.The results of the proposed method are compared with those of modified couple stress and classical beam theories. The comparison shows that the difference between the results predicted by the strain gradientelasticity theory with those obtained by couple stress and classical beam theories become significant when the horizontal cantilever thicknesscomes approximately close to the material length scale parameter