طراحي مسير بهينه براي ربات با مفاصل انعطاف‌پذير: ظرفيت حمل بار بيشينه- دامنه ارتعاشات كمينه

Optimal trajectory planning of flexible joint manipulator: Maximum load carrying capacity-minimum vibration

در اين مقاله طراحي مسير بهينه براي منيپولاتور با مفاصل انعطاف‌پذير ارايه مي‌شود، به گونه‌اي كه ماكزيمم ظرفيت حمل بار بين دو نقطه داده شده در فضاي كاري توسط ربات حمل شود و همزمان ارتعاشات ناشي از انعطاف‌پذيري مفاصل در طول مسير نيز كاهش يابد. روش حل بر اساس حل غير مستقيم مساله كنترل بهينه مي‌باشد. به اين منظور با تعريف مناسب تابع هدف و استخراج معادلات ديناميكي سيستم در فرم فضاي حالت، تابع هميلتونين سيستم محاسبه مي‌شود و با استفاده از اصل ماكزيمم پونترياگن شرايط لازم بهينگي استخراج مي‌شود. به منظور كاهش ارتعاشات در طول مسير، متغيرهاي حالت مناسب تعريف مي‌شود و اصلاحي در قانون كنترل بهينه انجام مي‌گيرد به گونه اي كه تغييرات ناگهاني در كنترل اعمالي حذف شود. در ادامه به منظور بررسي كارايي روش، شبيه‌سازي براي يك ربات دو درجه آزادي انجام مي‌گيرد. به اين منظور بعد از استخراج معادلات، در مرحله اول مساله ماكزيمم ظرفيت حمل بار بدون در نظر گرفتن ارتعاشات حل مي‌شود، و در مرحله دوم با اصلاح تابع هدف، مسير بهينه با ظرفيت حمل بار بيشينه و دامنه ارتعاشات كمينه بدست مي‌آيد و در آخر بحث و بررسي روي نتايج ارايه مي‌شود.

In this paper, optimal trajectory planning of flexible joint manipulator in point-to-point motion is presented in which besides the determining the maximum load carrying capacity, the vibration amplitude is also reduced. The solution method is on the base of the indirect solution of optimal control problem. For this purpose, an appropriate objective function is defined, dynamic equations are derived in state space form, Hamiltonian function is developed and necessary optimality conditions are obtained by using the Pontryagin maximum principle. In order to reduce the vibration of the end effectors during the path, an appropriate state variables are defined and the control law is improved to omit the suddenly variation in applied torque. Then, in order to illustrate the power and efficiency of the proposed method, a number of simulation tests are performed for a two-link manipulator. To this end, after deriving the equation in details, two simulations are performed. In the first case, determining the maximum load without considering the vibration is solved, in the second simulation, optimal trajectory with maximum load and minimum vibration is obtained. Finally discussions on the obtained results are presented.