مدل ديناميكي رتبه‌كاسته POD اصلاح‌شده براي شبيه‌سازي جريان‌هاي ناپاياي تراكم‌ناپذير

Calibrated Low-dimensional POD Dynamical Model for Simulation of Unsteady Incompressible Flows

در اين مقاله، از روش رتبه‌كاسته تجزيه متعامد بهينه جهت شبيه‌سازي ميدان‌هاي جريان ناپاياي تراكم‌ناپذير استفاده شده است. معادلات حاكم بر جريان پس از تصويرسازي در راستاي مودهاي جريان منجر به ايجاد يك سامانه ديناميكي رتبه‌كاسته مي‌شوند. از آنجا كه معمولاً مدل‌هاي رتبه‌كاسته متداول، به دليل هاي گوناگوني، پيش‌بيني دقيقي از تغييرات زماني ميدان جريان ندارند، دقت سامانه ديناميكي حاكم با استفاده از يك ترم اصلاح خطي افزايش داده شده است. روش مذكور تركيبي از روش تجزيه متعامد بهينه همراه با حل يك مسيله بهينه‌‌سازي با استفاده از روش كمترين مربعات است. حاصل آن يك مدل رتبه‌كاسته خواهد شد كه مي‌تواند با دقـتي مناسب و با سرعتي بالا تغييرات زماني ميدان جريان را پيش‌بيني كند. اين روش بر اساس يك تكنيك كمينه‌سازي محلي است كه توسط اين نويسندگان ارايه شده است. نتيجه هاي حاصل از مدل رتبه‌كاسته حاضر با شبيه‌سازي‌هاي حاصل از حل عددي مستقيم مقايسه شده كه دقـت و سهولت چشم گيري را در محاسبات نشان مي‌دهد.

In this paper, reduced order proper orthogonal decomposition method has been used for simulation of unsteady incompressible flow fields. After projection of the governing equations along POD modes, a low-dimensional dynamical system is achieved. Normally, standard low-dimensional models, due to some reasons, do not predict time variations of flow field accurately. Accuracy of dynamical system has been improved by using a linear calibration term. The presented method is based on combination of POD and an optimization problem, which is solved using least square approach. The obtained reduced order model can predict time variations of flow field with relatively fast computational speed and good accuracy. This method is based on a local minimization technique proposed by these authors. The results have been compared with direct numerical simulation (DNS) data and shows good accuracy and simplicity of the computations.