مدل بندي و پيش‌گويي بيزي مقادير كرانگين فضايي با تابع مفصل تي

Bayesian Modeling and Prediction of Spatial Extreme Values with t Copula Function

در اين مقاله مدل فضايي براي تحليل مقادير كرانگين با توزيع حاشيه اي مقدار كرانگين تعميم يافته معرفي مي‌شود، كه در آن وابستگي هاي فضايي كوچك مقياس با استفاده از تابع مفصل تي مدل بندي و سپس با روي‌كردي سلسله مراتب ميداني تصادفي براي جذب وابستگي هاي بزرگ مقياس با پارامتر مكان توزيع هاي حاشيه اي مرتبط مي شود. برازش مدل در رهيافت بيزي با استفاده از تكنيك هاي مونت كارلوي زنجير ماركوفي انجام مي گيرد كه شامل الگوريتم متروپوليس سازوار است. در الگوريتم پيشنهادي با به‌دست آوردن توزيع نامزد مناسب، امكان به‌ هنگام‌‌سازي بردار پارامتر مكان به‌صورت توام فراهم مي گردد. هم‌چنين پيش‌گويي فضايي بيزي بر اساس مدل ارايه شده با تقريب توزيع پيش‌گو به‌دست آورده مي شود. برآورد پذيري پارامترهاي مدل، جذب و تفكيك وابستگي‌هاي فضايي چند مقياسي در بررسي شبيه سازي بررسي شده و تحليل مقادير كرانگين بارندگي ارايه مي شود.

In this article, a Spatial model is presented for extreme values with marginal generalized extreme value (GEV) distribution. The small-scale spatial dependence in this model is modeled by means of copula function and then in a hierarchical manner a random field is related to location parameters of marginal GEV distributions in order to account for large-scale dependencies. Bayesian inference of presented model is accomplished by Markov Chain Monte Carloe(MCMC) techniques, which consisted of adaptive metropolis algoritm. In the proposed MCMC algoritm, the vector of location parameters is updated simultaneously based on devised multivariate proposal distribution. Also we attained Bayesian spatial prediction by approximation of the predictive distribution. Finally, the estimation of model parameters and possibilities for capturing and separation of multi-scale dependencies were investigated in a simulation example and analysis of rainfall extremes.