محاسبه ضرايب شدت تنش ديناميكي در مواد ارتوتروپيك تحت بار حرارتي با روش المان محدود توسعه‌يافته

Calculation of dynamic stress intensity factors in orthotropic media under thermal loading by XFEM

در اين مقاله، از روش المان محدود توسعه يافته برايمحاسبه ضرايب شدت تنش در مواد ارتوتروپيك تحت شوك مكانيكي و حرارتي استفاده شده است. معادلات ترموالاستيسيته غيركوپل در نظر گرفته شده است. شبكه الماني ناحيه حل با كاربرد المان‌هاي چهار گره اي و هشت گره اي ايجاد شده است. براي بدست آوردن ضرايب شدت تنش نيز انتگرال برهم‌كنش بكار گرفته شده است.براي حل انتگرال زماني معادلات الاستوديناميك روش نيومارك و براي حل عددي معادله هدايت گرمايي روش كرنك- نيكلسون بكار برده شده است.كليه مراحل حل مساله از جمله المان‌بندي و حل معادلات مربوطه و استخراج نتايج با كدنويسي در نرم‌افزار مت‌لب انجام شده است. در نهايت، در چند مثال عددي ضرايب شدت تنش ديناميكي بدست آمده از روش ارايه شده با نتايج تحليلي و محاسباتي مقايسه شده است. همچنين، اثر زاويه ناهمسانگردي روي ضرايب شدت تنش حرارتي بررسي شده است.

In this paper, the extended Finite Element Method is implemented to model the effect of the mechanical and thermal shocks on a cracked 2D orthotropic media. The uncoupled thermoelasticity equations are considered. Isoparametric four-node and eight-node rectangular elements are used to discrete governing equations. The dynamical stress intensity factors are computed by the interaction integral method. The Newmark and the Crank–Nicolson time integration schemes are used to numerical solve the spatial-discretized elastodynamic and thermal equations, respectively. A MATLAB code is developed to carry out all stages of the calculations from mesh generation to post-processing. Several elastic and thermoelastic numerical examples are implemented, to check the accuracy of the results and to investigate the effect of the orthotropic direction on the stress intensity factors.