كاربرد تابع چگالي آنتروپي ماكسيمم در محاسبات توزيع ثروت در اقتصاد

يك بازی گروهی متشكل از M دلار ثروت و N نفر را در نظر بگيريد. اين بازی شامل چندين مرحله می باشد كه در هر مرحله هر فرد به تصادف فرد ديگری را انتخاب كرده و يك دلار را به وی منتقل می كند. جهت بررسی توزيع ثروت در دراز مدت، يك مدل برای احتمال های pi كه نشاندهنده اين است كه يك فرد به اندازه i ثروت دارد را بررسی می كنيم. اگر ni را تعداد افرادی كه دارای i دلار ثروت هستند در نظر بگيريم آنگاه تحت دو قيد و با بكاربردن ضرايب لاگرانژ، تابع چگالی آنتروپی ماكسيمم را بطور يكتا بدست می آوريم.