مكان‌يابي براي دو تسهيل مستعد ازدحام با در نظر گرفتن مشتريان كم‌حوصله

Network Location Problem for Two Congestible Facilities Considering Impatient Customers

در اين مقاله، مسيله مكان‌يابي شبكه‌اي براي دو تسهيل مستعد ازدحام و مشتريان كم‌حوصله مورد بررسي قرار مي‌گيرد. هر مشتري هنگام مراجعه به تسهيل مربوطه، در صورتي كه با اندازه صفي بيش از آستانه تحمل خود مواجه شود، از ورود منصرف شده و به تسهيل ديگر مراجعه مي‌كند. در تسهيل دوم نيز اگر وضعيتي مشابه وجود داشته باشد، مشتري از دريافت خدمت، منصرف مي‌شود. هدف اين مسيله، انتخاب دو مكان از بين تعدادي مكان كانديدا براي احداث دو تسهيل خدمت‌دهنده و تخصيص مشتريان شبكه به تسهيلات ذكرشده است؛ به گونه‌اي كه ميزان تقاضاي از دست رفته به دليل وجود صف طولاني، كمينه شود. با تعريف و توسعه گونه جديدي از سيستم‌هاي صف فوق‌مكعبي، مدل رياضي مسيله ارايه مي‌شود و براي سنجش كارآيي و درستي آن، يك مثال عددي، ارايه و توسط نرم‌افزار GAMS حل مي‌شود.

In this paper, we study the network location problem for two congestible facilities, considering impatient customers. We suppose that when a customer arrives his/her corresponding facility and faces a queue with the size more than a predetermined threshold, the customer decides not to join the queue but to go to the closest facility to current facility. In the second facility, if the queue size is also more than the threshold, the customer gives up the service. Since the impatience is the case for many real world situations, its consideration helps to construct more realistic mathematical models. The aim of the proposed mathematical model is to select two locations among a prespecified number of candidate locations and then to assign all customers in the network in such a way that the number of the lost customers is minimized. Based on a new kind of hypercube queue models, the queue systems of the servicing facilities is analyzed and modeled as a mathematical programming model. In order to evaluate the performance of the proposed model, a numerical example is presented and solved using GAMS software.