شناسايي بهترين توزيع احتمالاتي براي تحليل فراواني دبي هاي كمينه (مطالعه موردي رودخانه هاي استان لرستان)

Identifying the Best-fit Probability Distribution for Monthly Low Flows Frequency Analysis (Case study: the rivers of Lorestan Province)

جريان كمينه نقش مهمي در مديريت بهينه منابع آب از جمله، طراحي مخازن ذخيره آب، برنامه ريزي هاي كشاورزي و حفاظت از زيست بوم هاي آبزي دارد. برآورد مناسب تر مقادير دبي هاي كمينه براي دوره هاي برگشت مختلف، سطح اعتماد را در برنامه ريزي منابع آب افزايش مي دهد. در اين پژوهش، دبي هاي كمينه ماه هاي مختلف سال در 24 ايستگاه آب سنجي در استان لرستان بررسي شد. اين داده ها با استفاده از نرم افزار Easyfit با 65 توزيع احتمالاتي برازش داده شد. در مرحله اول، تنها نتايج آزمون نكويي برازش كولموگروف - اسميرنوف نسبت به تعيين بهترين توزيع براي ماه هاي مختلف بررسي شد. نتايج نشان داد كه از ميان 65 توزيع مورد بررسي، توزيع ويكباي پنج عاملي با فراواني 6/36 درصد به عنوان توزيع برتر شناخته شد. در ادامه، اين توزيع با سه آزمون كولموگروف - اسميرنوف، اندرسون- دارلينگ و كاي-اسكوير هم زمان مورد مقايسه قرار گرفت. نتايج نشان داد كه توزيع احتمالاتي ويكباي در 8/57 درصد موارد رتبه اول را به خود اختصاص داد. در بررسي رتبه بندي ساير توزيع ها، توزيع ويكباي در 3/84 درصد داده هاي سري هاي زماني ايستگاه-ماه، در بين پنج توزيع برتر قرار گرفت. بنابراين توزيع پنج عاملي ويكباي در مقايسه با ساير توزيع هاي متداول در آب شناختي مانند توزيع پيرسون، گامبل، نرمال لگاريتمي و غيره تطابق بسيار بهتري با داده ها نشان داد. نتايج كلي اين پژوهش نشان داد كه براي افزايش دقت در برآورد متغيرهاي آب شناختي ، مي توان با بكارگيري فنون هاي جديد، توزيع هايي را شناسايي نمود كه با دقت بيشتر مقادير متغيرها را براي دوره هاي برگشت مختلف برآورد نمايند.

Low sream flows play an important role in the efficient management of water resources, design of reservoirs, agricultural planning, and aquatic ecosystems. Appropriate estimation of low flow values for different return periods enhances the level of confidence in water resources planning. In this study, the monthly low flow data of all the months for 24 hydrometric stations were used. These data were fitted with 65 probability distributions using Easyfit software. Firstly, only the results of Kolmogorov – Smirnov fitting test were compared to determine the best-fit distribution for several months. The results showed that among 65 distributions applied in this procedure, wakeby distribution with the 36.6 percent was recognized as superior distribution. Then, the suitability of this distribution was tested again using three tests of Kolmogorov- Smirnov, Anderson - Darling and Chi – square. The results represented that in 57.8% of cases the first rank was allocated to the wakeby probability distribution. Assessing the rankings of other probabilistic distributions showed that the wakeby distribution, in 84.3% of station-month time series, was located in the top five distributions. Therefore, the five-parameter wakeby distribution showed so much better fitting with the data, in comparison with other commonly used distributions in hydrology, such as the pearson, Gumbel, Log-normal distributions and etc. The overall results showed, by using new techniques and evaluating a variety of probability distributions available in the science of probability and statistics, more suaitable distributions can be identified to increase accuracy in hydrologic variables analysis, and consequently, optimal water resources management.