كاربرد مدل رگرسيون پواسني تعميم يافته در تحليل داده‌هاي باروري زنان روستايي استان فارس

Application of Generalized Poisson Regression Model in Feminine Fertility Data Analysis in Rural Areas of Fars Province

مقدمه واهداف: مدل‌بندی آماری تغييرات مشاهده شده در داده‌‌ها را از طريق معادلات رياضی تبيين می‌نمايد. در حالتی كه متغيرپاسخ گسسته باشد مدل پواسن مورد استفاده قرار می‌گيرد و در صورتی كه شرايط مدل پواسن برقرار نباشد، بهتر است از تعميم يافته آن استفاده كرد. لذا هدف از اين مطالعه، تاكيد و توجه به ساختار داده‌ها، معرفی مدل رگرسيون پواسنی تعميم يافته و بكار بردن اين مدل جهت برآورد ضرايب عوامل مؤثر بر تعداد فرزندان و مقايسه آن با مدل رگرسيون پواسن معمولی است. روش كار: در اين مطالعه ضمن معرفی مدل پواسنی تعميم يافته كاربرد آن در تحليل داده‌های باروری بكار رفته است. اين داده‌ها از يك نمونه 1019 نفری زنان روستايی استان فارس بصورت مقطعی و با استفاده از روش نمونه‌گيری طبقه‌بندی بدست آمد. متغير تعداد فرزند ان زنده متولد شده يك زن به عنوان متغير پاسخ شمارشی جهت كاربرد مدل در نظر گرفته شده است. نتايج : ميانگين فرزندان هر زن88/2 ±3/4 بود. مقدار آماره آزمون، log-likelihoodبرای مدل پواسنی معمولی 93/1950- و برای مدل پواسنی تعميم يافته 93/1946- بود. نتيجه‌گيری: نتايج نشان دادكه داده‌ها Over Dispersionدارد. و بر اساس معيار‌های انتخاب بهترين مدل، مدل پواسنی تعميم يافته جهت تحليل اين داده‌ها مناسب است و می‌تواند ضرايب عوامل مؤثر بر تعداد فرزند را دقيق‌تر برآورد نمايد.

Background & objectives: statistical modeling explicates the observed changes in data by means of mathematics equations. In cases that dependent variable is count, Poisson model is applied. If Poisson model is not applicable in a specific situation, it is better to apply the generalized Poisson model. So, our emphasis in this study is to notice the data structure, introducing the generalized Poisson regression model and its application in estimates of effective factors coefficients on the number of children and comparing it with Poisson regression model results. Methods: Besides introducing Poisson regression model, we introduced its application in fertility data analysis. A sample of 1019 women in rural areas of Fars was selected by cross sectional and stratified sampling methods. The number of children of family was determined as a count response variable for model validation. Results: The sample mean and sample variance of the response variable Y, the number of children, are respectively 4.3 and 8.3 (over-dispersion). Log-likelihood was -1950.93 for Poisson regression and -1946.93 for generalized Poisson regression model. Conclusions: The results revealed that this data have over-dispersion. According to selection criteria, the suitable model for this data analysis was generalized Poisson regression model. It can estimate effective factors coefficients on the number of children exactly.