مقايسه اثر روش‌هاي بهينه‌يابي و برآورد بازده مورد انتظار بر سبد بهينه سهام

Comparison of Optimization Methods and Estimation of the Expected Return on the Optimal Portfolio Shares

در اين مقاله نتايج دو روش بهينه‌سازي‌‌ سبد سهام (روش متعارف كلاسيك و فراابتكاري ژنتيك) با استفاده از دو روش برآورد نرخ‌ها‌ي بازده مورد انتظار (شبكه‌ها‌ي عصبي و ميانگين بازده تاريخي) در مدل ماركويتز با هم مقايسه شده‌اند. بازار سرمايه مورد مطالعه در اين تحقيق بورس اوراق بهادار تهران با داده‌ها‌ي هفتگي شهريور 1389 تا شهريور 1390 است. نتايج نشان مي‌دهند با اينكه دو روش كلاسيك و ژنتيك وزن‌ها‌ي مختلفي براي تشكيل سبد سرمايه‌گذاري توصيه مي‌كنند، تركيب آن‌ها سطح ريسك و بازده تقريباً يكساني دارند. با توجه به اينكه حل مسايل با ابعاد خيلي بزرگ با روش كلاسيك مشكل و زمان‌بر است، الگوريتم ژنتيك روش جايگزين مناسبي براي حل مدل‌ها‌ي پيچيده تشكيل سبد سهام است. بازده حاصل از سبد سهام براي چهار زمان پيش‌بيني با استفاده از بازده‌ها‌ي مورد انتظار شبكه عصبي و ميانگين بازده تاريخي نشان مي‌دهد، روش شبكه عصبي در 3 ماه ابتدايي بهتر از روش ميانگين بازده تاريخي عمل كرده است. طبقه‌بندي JEL: G2، C6، C88. كليدواژه‌ها: الگوريتم ژنتيك، بهينه‌‌سازي سبد سهام، شبكه عصبي، مدل ماركويتز

Modern portfolio theory is based on Harry Markowitzʹs 1952 work on mean-variance portfolios. He stated that a rational investor should either maximize his expected return for a given level of risk, or minimize his risk for a given expected return. In this study the Markowitz model with cardinality constraints was studied. We extend the standard model to include cardinality constraints that limit a portfolio to have a specified number of assets, and to impose limits on the proportion of the portfolio held in a given asset (if any of the assets is held). Since considering the Markowitz model with cardinality constraints leads to NP-hard optimization problem, we introduce a Genetic Algorithm. In the usual manner, mean of the historical returns are used as inputs in the Markowitz model as rate of stock returns estimation. Studying the security prices, the model shows that the rate of stock returns is different from the mean of historical returns. The proposed method was applied on Tehran Stock Exchange and the method showed good results. JEL Classification: G2, C6, C88 Keywords: Portfolio optimization, Neural networks, Genetic algorithm