مطالعه تحليلي تغييرشكل الاستيك- پلاستيك استوانه مرتبه‌اي هدفمند توخالي دوار

Analytical study of elastic-plastic deformation of a rotating hollow FGM cylinder

مقاله حاضر به مطالعه تحليلي تغييرشكل الاستيك- پلاستيك استوانه ي مرتبه‌اي هدفمند دوار مي پردازد. تحليل بر پايه نظريه تغييرشكل‌هاي كوچك و براي حالت كرنش-صفحه‌اي انجام شده است. مدول الاستيسيته، چگالي و تنش تسليم به‌صورت تابع‌هاي تواني از مختصه شعاعي فرض شده‌اند. از پلاستيسيته ايده‌آل وابسته به معيار تسليم ترسكا براي تحليل تغيير شكل پلاستيك استفاده شده است. براي ارزيابي و اعتبارسنجي تحليل‌ها، نتايج عددي با نتايج مشابه مربوط به حالت‌هاي خاص (استوانه همگن و استوانه هدفمند با چگالي و تنش تسليم ثابت) كه در مراجع پيشين موجود هستند، مقايسه و اعتبار نتايج نشان داده شده است. آن‌گاه اثر تغيير چگالي و تنش تسليم، كه در پژوهش‌هاي پيشين از آن چشم‌پوشي شده، بر تغيير شكل الاستيك- پلاستيك استوانه هدفمند دوار بررسي شده است. نتايج نشان مي‌دهد چشم‌پوشي از تغيير چگالي و تنش تسليم، نه‌تنها مي‌تواند در اندازه جا‌به‌جايي شعاعي و مولفه‌هاي تنش و كرنش محاسبه شده، بلكه حتي در پيش‌بيني مكان آغاز تسليم و روند گسترش ناحيه‌ي تغيير شكل پلاستيك نيز خطاي قابل توجهي را به ‌همراه داشته باشد.

In this paper, elastic-plastic deformation of a rotating hollow FGM cylinder is analytically studied based on small strain theory and for plane-strain state. Variation of elasticity modulus, density and yield stress are assumed to obey power-law functions of radial coordinate. Material was assumed to obey Tresca yield criterion and its associated flow rule. To evaluate and validate the presented analysis, numerical results were compared with previously published results for homogeneous and also FGM cylinder with constant density and yield stress, as two special cases. Then the effect of density and yield stress variation, which was not considered in the previous researches, was investigated on the elastic-plastic deformation of the FGM rotating cylinder. The results show that when the variation of density and yield stress is ignored, considerable differences may arise not only in the magnitude of computed radial displacement and stress and strain components, but also in predicting the pattern of yield initiation and also plastic zone development.