تحليل پايداري ديناميكي صفحات دايروي پيزوالكتريك با ريزساختار مدرج تابعي

Effect of functionally graded microstructure on dynamic stability of piezoelectric circular plates

در اين مقاله، تحليل پايداري ديناميكي صفحات دايروي ساخته شده از مواد پيزوالكتريك مدرج تابعي تحت بارگذاري شعاعي و ميدان الكتريكي و براساس تيوري لاو-كرشهف و رابطه غيرخطي تغيير مكان-جابه جايي ساندرز ارايه شده است. خواص فيزيكي، مكانيكي، پيزوالكتريك و دي الكتريك صفحه مطابق تابع تواني از جز حجمي مواد تشكيل دهنده آن در راستاي ضخامت صفحه مدل شده است. با استفاده از فرمول بندي حساب تغييرات ابتدا معادلات تعادل و پايداري به دست آمده و سپس معادلات حاكم ناپايداري از نوع متيو-هيل ارايه شده است. در ادامه از روش بولوتين براي به دست آوردن نواحي ناپايداري ديناميكي استفاده شده است. تاثير عوامل مختلف همچون ضخامت صفحه و شاخص گراديان ماده مدرج تابعي و اثر بارگذاري مكانيكي و ميدان الكتريكي بر روي بار بحراني كمانش صفحه پيزوالكتريك مدرج تابعي مورد بررسي قرار گرفته است. نتايج حاكي از تاثير قابل توجه خواص ماده مدرج تابعي بر روي بار بحراني كمانش و نواحي ناپايدار و اثر ناچيز اثر پيزوالكتريك مي باشد. پاسخ هاي تحليلي و نتايج حاصل مدل ساده شده اي براي مطالعه پارامتري و درك مشخصات پايداري ديناميكي صفحه پيزوالكتريك مدرج تابعي ارايه مي دهد.

Analytical solution for the dynamic stability analysis of functionally graded piezoelectric materials (FGPM) circular plates has been presented based on Love-Kirchhoff hypothesis and the Sander’s non-linear strain-displacement relation. The FGPM plate assumed to be gradded across the thickness. The material properties of the FGPM plate assumed to vary continuously through the thickness of the plate according to a power law distribution of the volume fraction of the constituent materials. The plates are subjected to a radial loading and electric field in the normal direction. Bolotin’s method has been employed to obtain the dynamic instability regions. The effect of plate parameters such as thickness–radius ratios, power index, as well as electric field and state loads on instability behavior of the plate is comprehensively investigated. The functionally graded composite material plays a significant role in changing the unstable regions and the buckling loads.