طراحي بهينه فيلتر تركيبي كالمن و H_∞ با استفاده از روش بهينه‌سازي چند هدفي

Optimal design of mixed Kalman-H_∞ filter using multi objective optimization method

در چند دهه گذشته، شناسايي متغيرهاي حالت و پارامترهاي يك مدل ديناميكي از روي داده‌هاي اندازه‌گيري شده ناقص و مخدوش با نويز مورد توجه محققان قرار گرفته است. فيلترهاي كالمن و H_? از معروف‌ترين روش‌هاي شناسايي مدل و پالايش داده‌هاي مخدوش هستند. فيلتر كالمن در صورت وجود اطلاعات كافي در مورد نويزهاي فرايند داراي عملكرد مناسبي است به‌گونه‌اي كه ميانگين مجذور خطاي تخمين را حداقل مي‌كند. همچنين فيلتر H_? مستقل از اطلاعات نويزهاي فرايند، به‌وسيله يك حد بالاي محدود كننده تخميني ارايه مي‌دهد كه در مقابل اغتشاشات مدل مقاوم است. در اين مقاله فيلتر تركيبي كالمن و H_? ارايه شده است كه به‌وسيله آن محدوده اجرايي فيلتر H_? درحالي بكار برده خواهد شد كه به طور هم‌زمان محدوده اجرايي فيلتر كالمن كه همان حداقل كردن ميانگين مجذور خطاي تخمين است، برآورده شود. با استفاده از روش بهينه‌سازي چند هدفي نقاط پارتو غير برتر طراحي از ديد دو تابع ميانگين مجذور خطا و حد بالاي فيلتر H_? براي دو مورد مطالعاتي ارايه شده است. شبيه سازي براي دو مورد مطالعاتي نشان دهنده عملكرد مقاوم و كمينه بودن ميانگين مجذور خطاها براي نقطه مصالحه طراحي است.

Dynamic model identification and state variables estimation from the corrupted measurement data have been attracted much research efforts during the recent years. In this way, Kalman and H-infinity filters have been increasingly used to estimate the parameters individually. In this paper, a mixed kalman-H_? filter is designed in an innovative approach using a multi-objective optimization method. It is desired to simultaneously employ the advantages of both filters to minimize both the root-mean squared errors and the upper bounds limit of estimation errors associated with Kalman and H-infinity filters, respectively. Some Pareto optimum design points are presented for two case studies from which trade-off optimum design points can be simply selected.