تحليل غيرخطي پديده لرزه در فرآيند تراشكاري با درنظر گرفتن همزمان ديناميك قطعه‌كار و ابزار براده‌برداري

Nonlinear analysis of chatter in turning process considering workpiece and cutting tool dynamics simultaneously

در اين مقاله، يك مدل سه بعدي غيرخطي جديد از ارتعاشات لرزه در فرآيند تراشكاري ارايه شده است. قطعه‌كار به عنوان محور در حال دوران تحت تاثير نيروهاي براده‌برداري مدل‌سازي شده است. ابزار براده‌برداري نيز به عنوان تير يك سر گيردار مدل‌سازي شده است. در ادامه با استفاده از تيوري پي-باكينگهام معادلات بدون بعد حركت براي ارتعاشات عرضي و پيچشي قطعه‌كار و ارتعاشات عرضي و طولي ابزار براده‌برداري به دست آمده‌اند. در نهايت با به كارگيري روش مودهاي فرضي، يك حل عددي براي اين مسيله غيرخطي ارايه شده است. تاثير پارامترهاي مختلف همچون موقعيت طولي ابزار براده‌برداري، عرض براده‌برداري و شعاع قطعه‌كار بر روي پايداري براده‌برداري در دو حالت ماشين‌كاري با و بدون مرغك بررسي شده است. با استفاده از اين نتايج، محدوده‌هاي سرعت اسپيندل به منظور پايداري فرآيند در شرايط مختلف براده‌برداري تعيين شده است. نتايج شبيه سازي نشان داد كه استفاده از مرغك براي براده‌برداري در موقعيت نزديك به انتهاي طول قطعه‌كار باعث افزايش پايداري فرآيند و كاهش احتمال رخداد لرزه نسبت به حالت بدون استفاده از مرغك مي‌شود. همچنين درصورت استفاده از مرغك، فرآيند براده‌برداري در نواحي انتهايي قطعه‌كار نسبت به مناطق مياني آن از پايداري بيشتري برخوردار است.

A new 3-D nonlinear model of chatter vibration in turning process is presented in this paper. Workpiece and cutting tool are modeled as rotational shaft and cantilever beam, respectively which are excited by cutting forces. Then ?-Buckingham theory is used to extract dimensionless equations of motion for transverse and torsional vibrations of workpiece and transverse and longitudinal vibrations of cutting tool. Using the mode summation method, a numerical solution is presented for this nonlinear problem. Effect of cutting parameters such as longitudinal cutting position, cutting width, cutting depth and radius of workpiece for machining with and without tailstock are investigated. Using these results turning velocity intervals for stable and unstable cuts are determined. Also comparing the results for workpiece with and without tailstock shows that machining with tailstock near the end of the workpiece increases process stability and using tailstock for machining near the end of the workpiece compared to machining middle region of the workpiece decreases the probability of chatter occurance.