طراحي كنترل كننده LQG/LTR براي كنترل وضعيت ماهوارهزمين آهنگ با استفاده از مدل كاهش يافته كواترنيون ها

Design of LQG/LTR controller for attitude control ofgeostationary satellite using reduced quaternion model

در اين مقاله به طراحي كنترل كننده LQG/LTR براي كنترل وضعيت ماهواره زمين آهنگ در فاز نامي پرداخته مي شود. طراحي مد نظر از سه بخش طراحي رگولاتور LQR، فيلتر كالمن توسعه يافته و بخش LTR تشكيل مي شود. طراحي كنترل كننده براساس مدل خطي ماهواره و با استفاده از مدل كاهش يافته كواترنيون ها انجام مي شود. مدل كاهش يافته كواترنيون ها مشكل عدم كنترل پذيري سيستم، در زيرفضاهاي غير قابل كنترل مدل كامل، را حل مي كند. عملگر مورد استفاده در اين مقاله چرخ عكس العملي و حسگرهاي مد نظر، حسگرهاي خورشيد و زمين هستند.روش LQRروشي ايده آل محسوب مي شود و نويز موجود در مدل و حسگرها را لحاظ نمي كند. از اينرو، از فيلتر كالمن توسعه يافته براي تخمين حالت هاي آغشته به نويز استفاده كرده و براساس حالت هاي تخميني كنترل كننده هاي LQG و LQG/LTR طراحي مي شود. ضرايب بهره كنترل‌كننده ها نيز براساس مدل كاهش يافته كواترنيون ها حول نقطه تعادل و با درنظر گرفتن فركانس حلقه بسته سيستم به دست مي آيند. به‌منظور مقاوم كردن كنترل كننده در برابر اغتشاشات ناشي از تشعشعات خورشيدي، مقادير تكين كنترل كننده LQG را در بخش LTR به سمت فيلتر كالمن ميل مي دهيم.نتايج نشان مي دهد كه كنترل كننده LQG/LTR عملكرد بهتري نسبت به كنترل كننده LQG داشته و محدوده مقاومت مناسبي در برابر اغتشاشات ايجاد مي كند.

In this paper, a LQG/LTR controller is proposed for attitude control a geostationary satellite at nominal phase. Basically, the proposed methodology includes three parts: Linear Quadratic Regulator (LQR) design, Extended Kalman Filter (EKF) design, and Loop Transfer Recovery (LTR) design. The controller design is based on the linearized equations of the spacecraft dynamics using reduced quaternion model. The reduced quaternion model solve uncontrollable problem in some subspaces in the linearized state space quaternion model using all four components of quaternion. The spacecraft actuators are the reaction wheels and the attitude determination sensors are sun and earth sensors. The LQR controller is ideal and it does not account for the model uncertainty and sensor noise and it uses the feedback of the full states. To consider the model uncertainty and sensor noise, we have designed EKF which is used by LQG and LQG/LTR controllers. The controller gain coefficients are obtained using a reduced quaternion model, and based on linearization around the equilibrium point and the natural frequency of the closed loop system. To increase the robustness of the design with respect to solar radiation disturbance, singular values of LQG are approximated to Kalman filter, in LTR section. The results demonstrate that LQG/LTR performance is better than LQG’s and LQG/LTR has a good robust stability margin with respect to disturbances.