تعيين محدوده مدول الاستيك نانوكامپوزيت‌هاي پليمري تقويت‌شده با نانولوله‌هاي كربني به روش تحليلي

Prediction a range for elastic modulus of CNT reinforced polymer composites using analytical method

روش‌هاي تحليلي و المان محدود موجود مقدار مدول الاستيك نانوكامپوزيت‌ها را بيشتر از مقادير حاصل از آزمايش تعيين مي‌كنند. در اينمقاله يك مدل تيوري تمام پيوستهجهت تعيينيك باند بالا و پايين با تغييرات كم از مدول الاستيسيته براي نانوكامپوزيت‌هاي پليمري ارايه شده ‌است به گونه‌اي كه نتايج آزمايشگاهي همواره در اين محدوده قرار گيرند. بدين منظور معادلات الاستيسيته حاكم بر رفتار زمينه‌ و تقويت‌كننده در نانوكامپوزيت در مختصات استوانه اي با استفاده از تيوري عقب ‌افتادگي برشي براي يك المان حجمي درحالت اتصال كامل دو فازحل و مدول الاستيك محاسبه شده است. سپس با استفاده از مدل‌سازي المان محدود به كمك نرم‌افزارانسيس، مدول الاستيك حالت‌هاي اتصال كامل و گسستگي بين دو فاز محاسبه شده و نتايج با مقادير تحليلي مقايسه شده‌اند كه صحت مدل‌سازي تحليلي را تاييد مي‌كند. جهت اطمينان از صحت نتايج مدل معرفي شده براي تعيين مدول الاستيك در حالات ياد شده بالا نتايجبه‌دستآمده،بانتايجروشآزمايشگاهيديگرمحققينمورد مقايسه قرار گرفته‌اند كه در تمامي آن‌ها مدول الاستيك آزمايشگاهي در محدوده بين باند بالا و پايين تعيين شده به‌ وسيله معادلات تحليلي و مدل المان محدود قرار دارد.

Analytical and finite element models predict the elastic modulus of CNT-polymer nanocomposites greater than experimental results. This paper presents a theoretical full continuum model to define the upper and lower thresholds with small variations for elastic modulus in polymer nanocomposites, which the experimental results always place between these thresholds. For this purpose, the governing elasticity equations in polar coordinates have been solved for nanocomposite representative volume element (RVE) with shear-lag model by assuming perfect bond condition between CNT and matrix. In addition, the nanocomposite elastic modulus in perfect bond and debonding conditions between nanotube and matrix is calculated using finite element method in ANSYS software which confirms the accuracy of theoretical results. Also the obtained analytical and FEM results are compared with available experimental results, which indicates that the value of experimental results is always between the upper and lower thresholds of analytical and FEM results.