مقايسه عملكرد بهينه در بانكداري اسلامي و بانكداري متعارف: استفاده از فرايند تصادفي پرش- انتشار

A Comparative Analysis of Optimal Performance in the Islamic and Conventional Banking Systems: Using a Jump-Diffusion Stochastic Process

رشد قابل ملاحظه صنعت بانكداري اسلامي درسالهاي اخير موجب شده است تا مطالعات زيادي در مقايسه عملكرد نسبي بانكداري اسلامي و بانكداري متعارف صورت پذيرد. اين مقاله با استفاده از روش بهينهسازي پوياي تصادفي، به عنوان يك رويكرد جديد، سعي دارد عملكرد بهينه بانكداري اسلامي را با بانكداري متعارف مورد مقايسه قرار دهد. بدين منظور، تغييرات اعطاي تسهيلات، هم در بانكداري اسلامي و هم در بانكداري متعارف، به عنوان يك قيد تصادفي كه از فرايند پرش- انتشار تبعيت ميكند در نظر گرفته شده ‌است. همچنين، در طراحي تابع هدف براي بانكداري اسلامي و بانكداري متعارف سعي شده است تا تفاوت اين دو سيستم لحاظ شود. حل مساله بهينه‌سازي، يك معادله ديفرانسيل تصادفي براي هركدام از مدل‌هاي بانكداري اسلامي و متعارف به دست مي‌دهد كه شبيه‌سازي آن‌ها امكان مقايسه عملكرد بهينه اين دو نظام را فراهم مي‌كند. به منظور ايجاد شرايط برابر در شبيه‌سازي، پارامترهاي معادلات ديفرانسيل تصادفي براي هر دو مدل يكسان در نظر گرفته شده ‌است. براساس نتايج به دست آمده، عملكرد بهينه بانكداري اسلامي در اعطاي تسهيلات و جذب سپرده در سطوح بالاتري نسبت به عملكرد بهينه بانكداري متعارف قرار مي‌گيرد. تحليل حساسيت نتايج نسبت به پارامترهاي مدل نشان مي‌دهد از ميان پارامترهاي مختلف بيشترين تاثير به پارامتر نرخ سود تسهيلات مربوط مي‌شود به نحوي كه كاهش نرخ ارايه تسهيلات در هر كدام از سيستم‌هاي بانكداري، موجب برتري عملكرد بهينه آن سيستم در اعطاي تسهيلات خواهد شد.

Considerable growth of Islamic banking industry during recent years makes it more interesting for researchers, to compare relative performance of Islamic banking system and its conventional counterpart. This paper, as a new approach, tries to compare optimal performance of these systems using stochastic optimal control. It is supposed that the ‎loan mechanism, in both Islamic and conventional banking systems, follows the jump-diffusion stochastic process. ‎ Also, ‎for the construction of the objective function in each model, ‎the characteristics of Islamic and conventional banking systems are taken into account. Simulating stochastic differential equations, derived by solving the stochastic optimization problem in each system, enable us to compare the optimal performance of two banking systems. To create comparable situation, we assumed similar parameters for differential equations in both systems. According to the simulation results, the optimal performance of loans and deposits in Islamic banking are superior to ones in conventional banking system. Sensitivity analysis of the results to assumed parameter values show that the loan profit or interest rates are the most effective parameters, in such a way that, declining banking rates in each system could change the performance in favor of that system.