كارايي چند روش متفاوت براي محاسبه ي نمايه ي هرست در سري هاي زماني اقليمي

Performance of some Different Methods of Computing Hurst Exponent for Climatological Time Series

نمايه ي هرست (H) مشخص كننده ي اغتشاش نرمال جزيي (fGn)، فرآيند خود-متشابه مهم با كاربرد گسترده، بوده و پايداري طولاني مدت (LTP) آن را تعيين مي كند. روش هاي كاملا متعددي براي برآورد نمايه ي هرست در سري fGn توسط پژوهش گران پيشنهاد شده است. ولي تنها پژوهش هاي اندكي موجود است كه به مقايسه ي روش هاي مختلف براي سري هاي زماني متفاوت و با طول دوره ي آماري مختلف پرداخته است. در اين مقاله كارايي 7 روش مختلف شامل دامنه ي تغيير مقياس داده شده (R/S)، 3 نگرش متفاوت از روش انحراف معيار تجميع شده (ASD[0], ASD[rec], ASD[opt])، روش پراش (VAR)، و 2 نگرش از روش خودهمبستگي (?[1], ?[2]) مورد مقايسه قرار گرفته است. هفت سري زماني مختلف شامل درجه حرارت سالانه ي مشهد (با طول هاي 127 و 66 سال)، تراز آب حداقل سالانه ي رودخانه ي نيل (660 سال)، دو فرآيند جهاني نوسان آتلانتيك شمالي (NAO) (62 سال) و دو سري از نوسان دهه اي پاسيفيك (PDO) (112 و 331 سال) و غلظت CO2 جو كه در مايونا لويا واقع در هاوايي اندازه گيري شده است (55 سال) درنظر گرفته شد. نتايج نشان داد كه سري هاي NAO و CO2 از LTP برخوردار نيستند (H < 0.5). روش VAR از رابطه ي مقياس سازي پيروي نكرد، همبستگي براي روش هاي?[1] و ?[2] خوب نبود، روش ASD[rec] براي سري هاي T66 و CO2 قابل انجام نبود و مقادير H و انحراف استاندارد در هر دو روش ASD[rec]و ASD[opt] به طور غيرمنطقي زياد بود. بر پايه ي نتايج، هر دو روش R/S و انحراف معيار تجميع شده براي محاسبه ي H مناسب است. نشان داده شد كه با افزايش طول دوره ي آماري و لحاظ كردن داده هاي تاريخي، مقدار H كاهش مي يابد.

Fractional Gaussian noise (fGn) is an important and widely used self-similar process, which is mainly parametrized by its Hurst exponent (H) to specify its long-term persistence (LTP). Many researchers have proposed methods for estimating the Hurst exponent of fGn. But there is only a few researches that has compared different methods for different time series covering different length of records. In this paper, we have compared the performance of 7 different methods covering rescaled range (R/S), 3 different approaches of aggregated standard deviation method (ASD[0], ASD[rec], ASD[opt]), variance method (VAR), and 2 approaches of autocorrelation method (?[1] and ?[2]). Seven different time series including Mashhad annual temperature (127 and 66 years), yearly minimal water levels at the Nile River (660 years), two global phenomena of North Atlantic Oscillation (NAO) (62 years) and two Pacific Decadal Oscillation (PDO) series (112 and 331 years), and concentration of atmospheric CO2 measured at Mauna Loa, Hawaii (55 years) were considered. The results showed that NAO and CO2 series do not have LTP (H < 0.5). The VAR method failed to satisfy the scaling relationship, ?[1] and ?[2] failed to have good correlation, ASD[rec] failed to work under T66 and CO2 series, both ASD[rec] and ASD[opt] yielded inconsistently high H and standard deviation. R/S and aggregated standard deviation showed to be suitable methods for computing H. It was shown that H decreases as record length increases where includes historic data.