مقايسه پارامتريك مرزهاي كارايي مدل هاي مديريت ريسك ماركويتز، ارزش در معرض ريسك و ارزش در معرض ريسك احتمالي با استفاده از الگوريتم بهينه سازي تبريد شبيه سازي شده در بورس اوراق بهادار تهران

A Parametric Comparison between Markowitz, Value at Risk and Conditional Value at Risk Models Using Simulated Annealing (SA) Algorithm in Tehran Stock Exchange

امروزه مديريت ريسك به همان اندازه كسب حداكثر بازده براي سرمايه گذاران مهم و حياتي است، لذا بررسي مدل ها و ابزارهاي مديريت ريسك براي سرمايه گذاران سودمند و قابل توجه است. اين مطالعه به دنبال آن است تا با استفاده از دو روش الگوريتم بهينه سازي محلي و سراسري ، و با تكيه بر مدل هاي مديريت ريسك ماركويتز، ارزش در معرض ريسك و ارزش در معرض ريسك احتمالي، اوزان بهينه پرتفوي ها را با هدف حداقل كردن ريسك در سطوح مختلف بازده يافته، مرزهاي كاراي آن را رسم كرده و مورد مقايسه قرار دهد. يكي از روشهاي تجزيه و تحليل ويژگي هاي پرتفوي و انتخاب اوزان بهينه، رسم مرزهاي كارا مي باشد كه از اين طريق مي توان رفتار پرتفوي ها را در سطوح اطمينان مختلف بررسي كرد. براي اين منظور پس از آزمون نرمال بودن توزيع بازده شركتهاي انتخاب شده، مدل هاي برنامه ريزي غير خطي پارامتريك براي هر سه مدل مديريت ريسك معرفي شده و با استفاده از الگوريتم هاي بهينه سازي"مينيمم سازي محدوديت دار" نرم افزار Matlab (تابع بهينه سازي بر اساس روش گراديان ) و الگوريتم تبريد شبيه سازي شده مرزهاي كارا رسم و مورد مقايسه قرار گرفته اند. كليد واژه ها: مديريت ريسك، مدل ماركويتز ، ارزش در معرض ريسك ، ارزش در معرض ريسك احتمالي ، مرزهاي كارا، الگوريتم تبريد شبيه سازي شده .

Nowadays risk management is as vital as gaining the maximum return. Therefore, researches in risk management area and its different models are very useful for the investors. Using a local (fmincon function) and a global optimization (simulated annealing) algorithms based on three risk management models namely Markowitz, Value at Risk (VaR) and Conditional Value at Risk (CVaR), this research seeks to find the portfolioʹs optimal weights with the aim of minimizing risks in various levels of return and consequently, draw and compare the three mentioned models’ efficient frontiers. The TEDPIX index data from Tehran Stock Exchange from 1997/8 to 2007/8 (11 years), based on parametric approach (normal distribution of loss and profit), is also used. Three nonlinear programming models were built and were optimized by two independent optimization algorithms. Finally it was concluded that with parametric approach, all these three models have the same results and there is no difference in using them. Also it was concluded that for VaR optimization, we should use global optimization algorithms and for CVaR optimization, we should use local optimization algorithms.