سنكرون‌سازي دو شمول‌ ديفرانسيلي لور با وجود پارامترهاي نامعلوم و غيرخطي‌ساز شعاعي در مسير ورودي‌هاي كنترلي

Synchronization of Two Lur’e Differential Inclusions with Sector Input Nonlinearity and Unknown Parameters

در اين مقاله، مسئله سنكرون‌سازی دو شمول ديفرانسيلی لور با در نظر گرفتن سه فرض عملی مهم مورد بررسی قرار می‌گيرد. در اين راستا، از تئوری پايداری لياپانوف برای طراحی ورودی‌های كنترلی به منظور سنكرون‌سازی شمول‌های لور پيرو و مرجع استفاده می‌شود. به عنوان فرض اول، بخش معادله ديفرانسيلی شمول‌های لور به صورت يك مجموعه‌ی محدب در نظر گرفته می‌شود كه اين نكته می‌تواند بخشی از عدم‌قطعيت‌های سيستم ديناميكی توصيف شده با شمول لور را پوشش دهد. ناشناخته بودن پارامترهای شمول ديفرانسيلی لور، فرض دوم اين مقاله را تشكيل می‌دهد. با توجه به فرض سوم، عملگرهای غيرخطی‌ساز شعاعی در مسير اعمال ورودی‌های كنترلی به شمول‌های لور در نظر گرفته می‌شوند. در واقع اين فرض آخر، تا حدودی محدويت‌های پياده‌سازی عملی را به علت وجود عملگرها نشان می‌دهد و چنانچه اين موضوع در حين فرآيند طراحی، ناديده انگاشته شود، مشكلاتی را به وجود خواهد آورد. برای ارزيابی كارايی و موثر بودن ورودی‌های كنترلی پيشنهادی، دو شبيه‌سازی كامپيوتری شامل سنكرون‌سازی دو شمول ديفرانسيلی لور و يك مثال عملی آن ارائه شده است.

This paper deals with the synchronization of two Lur’e differential inclusions containing sector nonlinearity. Lyapunov stability theorem is employed to design the control inputs. The controllers are designed considering three important practical features in physical systems. First, differential equation part of the Lur’e differential inclusion is assumed to be convex. Second, it is presumed that parameters of the Lur’e differential inclusion are not completely known. Third, sector nonlinearities are considered on control inputs applied to the Lur’e differential inclusions. To assess performance and effectiveness of the proposed controllers a numerical example and a rotor dynamic system are simulated.