رابطه درايه هاي ماتريس تابع تبديل 3*3 با درايه هاي RGA آن و كاربرد‌آن در طراحي كنترل كننده هاي غيرمتمركز

Relation between Transfer Function Entries and the RGA Entries and Its Application in Decentralized Controllers Design

در اين مقاله مقادير ممكن برای RGA سيستم های خطی تغييرناپذير با زمان بررسی می شود. نشان می دهيم كه برخلاف سيستم های دو ورودی دو خروجی RGA هر مقداری را در فركانس صفر نمی تواند اختيار كند، در حاليكه در ساير فركانس ها ميتواند مقادير دلخواهی را اختيار كند. روابط درايه های ماتريس تابع تبديل را برحسب مقادير درايه های RGA بيان كرديم. در مواردی مثل روش حلقه بستن ترتيبی كه مطلوب باشد سيستم كنترل شده دارای RGA مشخصی باشد اين روابط می توانند مقادير مطلوب درايه های سيستم حلقه بسته را در هر فركانسی ارايه دهند و اين مقادير در طراحی كنترل كننده ويا پيش جبران ساز مورد استفاده قرار گيرند.

Relative gain array (RGA) possible values are investigated. It is shown that in plants RGA in zero frequency can not be equal to any value; nevertheless it can be equal to arbitrary values in nonzero frequencies. The relation between the entries of transfer function and that of RGA is presented. Transfer function entries are parameterized with respect to entries of RGA. This parameterization can be used for designing compensators such that RGA of compensated system has desirable form.