كاربرد روش تبديل ديفرانسيل در بررسي تاثير بستر ارتجاعي برجابه جايي خارج از صفحه ورق مدور تابعي

Applying Differential Transform Method onthe Effect of the Elastic Foundation on the outof Plane Displacement of the Functionally Graded Circular Plates

روش تبديل ديفرانسيلي يك تكنيك حل نيمه تحليلي- عددي است كه با استفاده از آن، معادلات ديفرانسيل حاكم بر ورق به روابط بازگشتي تبديل شده و شرايط مرزي به معادلات جبري تبديل مي شوند. در اين مطالعه ورق بر روي بستر ارتجاعي از نوع وينكلر قرار گرفته است. ورق از جنس مواد تابعي است؛ به طوري كه خواص آن در راستاي ضخامت بر اساس مدل تواني تغيير مي كند. نتايج تحليل جا-به جايي خارج از صفحه ورق تابعي بر روي بستر ارتجاعي تحت بارگذاري گسترده يكنواخت، به ازاي مقادير مختلفي از سفتي بستر ارتجاعي، توان ماده تابعي و شرايط مرزي به دست آمده است. به منظور نشان دادن دقت روش تبديل ديفرانسيلي و تاييد نتايج حاصل از آن، پاسخ ها با نتايج روش اجزا محدود مقايسه شده كه تطابق خوبي مشاهده شده است.

Inthispaper, the effect of elastic foundation on the out of plane displacement of functionally graded circular plates using differential transformmethod is presented. Differential transform method is a semi-analytical-numerical solution technique that is capable to solve various types of differential equations. Using this method, governing differential equations are transformed into recursive relations and boundary conditions are changed into algebraic equations. Since the problem of plates on elastic foundation have a great practical importance in modern engineering structures and Winkler foundation model is widely used, plate is assumed on Winkler elastic foundation. In this article functionally graded plate is considered in which material properties vary through the thickness direction by power-lawdistribution. Analysis results of out of plane displacement of plate onelasticfoundationunderuniformtransverseloadsare obtainedin different termsof foundation stiffness, material properties and boundary conditions. In order to validate the solution technique, results obtained are compared with the results of the finite element method (FEM).