تحليل پايداري و كنترل PID مقاوم ربات‌هاي موازي كابلي با شرط نيروي كششي در كابل‌ها

Stability Analysis and Robust PID Control of Parallel Cable Robots with Positive Tensions

در اين مقاله تحليل ديناميكی و كنترل مقاوم PIDربات‌های موازی كابلی كه به صورت كامل مقيد می‌باشند، مورد بررسی قرار می‌گيرد. از آنجا كه در اين كلاس از ربات‌هاكابل‌ها بايد در تمامی مانورهای حركتی خود تحت كشش باشند، كنترل آن‌ها چالش برانگيزتر از همتايان آن‌ها با ساختارهای سری و موازی بوده و توسعه نظريه‌های كنترلی برای اين دسته از ربات‌هاكمتر مورد توجه قرار گرفته و مسائلی از قبيل تحليل پايداری مقاوم آنان مغفول مانده است.به همين دليل در اين مقاله با در نظر گرفتن نامعينی‌های ساختار يافته و بدون ساختار در ديناميك و ژاكوبين ربات‌های موازی كابلی، الگوريتم كنترلی مقاوم بر مبنای كنترل PID پيشنهاد می‌شود. علاوه بر اين به منظور ارضای شرط كششی بودن نيروها در كابل‌ها از يك ترم اصلاحی بر اساس مفهوم نيروی داخلی در الگوريتم كنترلی پيشنهادی PIDاستفاده می‌شود. در ادامه تحليل پايداری مقاوم الگوريتم كنترلی پيشنهادی بر اساس تئوری لياپانوف انجام شده و نشان داده می‌شود كه با انتخاب مناسب بهره‌های كنترلی سيستم حلقه بسته پايدار مقاوم است. در پايان با ارائه نتايج عملی حاصل شده از اعمال الگوريتم كنترلی پيشنهادی بر روی يك ربات موازی كابلی صفحه‌ای، عملكرد الگوريتم كنترلی پيشنهادی مورد ارزيابی قرار می‌گيرد.

In this paper dynamic analysis and robust PID control of‎‎fully-constrained parallel cable driven manipulators are studied in‎‎detail‎. ‎Since in this class of manipulators‎, ‎cables should remain in‎‎tension for all maneuvers in their workspace‎, ‎feedback control of‎‎such robots becomes more challenging than ‎that of ‎conventional parallel‎‎robots and research on this topic especially on robust stability analysis is limited‎. In this paper, structured and unstructured uncertainties are considered in the dynamic model and Jacobian of the robot, and a robust PID controller is proposed for the cable driven parallel robot. To ensure that all the cables are in‎‎tension‎, ‎a corrective term is used in the‎‎proposed PID controlbased on the internal force concept. Then, robust stability of the closed-loop system is analysed through Lyapunov’s second method and it is shown that by suitable selection of the controller gains, the closed-loop system would be robustly stable. ‎‎Finally‎, ‎the effectiveness of the‎‎proposed PID algorithm is examined through experiments on a planar‎‎cable driven robot and it is shown that the proposed control‎‎structure is able to provide suitable performance in practice‎.