بررسي كمانش و ارتعاشات تير ويسكوالاستيك تحت بارهاي عرضي گسترده و محوري

A Survey on Buckling and Vibrations of a Viscoelastic Beam under Distributed Lateral and Axial Loads

در اين مقاله به بررسي پاسخ ديناميكي تير ويسكوالاستيك و بار كمانش آن تحت بارهاي عرضي و محوري به كمك مدل‌هاي كلوين و استاندارد خطي پرداخته شده است. معادلات حاكم بر اساس دو تيوري اويلر- برنولي و تيموشنكو استخراج شده و حل تحليلي آنها به كمك بسط توابع ويژه به‌دست آمده است. بار كمانش و پاسخ براساس تيوريهاي اويلر - برنولي و تيموشنكو و مدل‌هاي كلوين و استاندارد خطي محاسبه و با نتايج حالت الاستيك مقايسه شده است. نتايج نشان مي‌دهد مدل سازي تير ويسكوالاستيك با تير الاستيك در استهلاك‌هاي متوسط، تقريب ضعيفي است. همچنين، پارامتر استهلاك به‌صورت صريح در تعيين بار كمانش ظاهر نمي‌شود ولي بار كمانش تير ويسكو الاستيك، 50% بيش از تير الاستيك است.

Abstract In this paper, based on Kelvin and Linear Standard Solid models, dynamic response and the buckling load of a viscoelastic beam under lateral and axial loads have been determined. The governing equations have been extracted using Euler and Timoshenko theories and their analytical solutions have been obtained by using the eigenfunctions expansion method. Buckling load have been calculated by using the Euler and Timoshenko beam theories based on Kelvin and standard models. The results have been compared with the elastic case. The results show that the simulation of a viscoelastic beam with an elastic case, is not a reasonable approximation for moderately high damping. Also, the damping parameter has not been appeared explicitly in the buckling load determination, even though the buckling load of a viscoelastic beam is 50% more than an elastic beam. Keywords: Viscoelastic beam vibration, Viscoelastic beam buckling, Eigenfunctions expansion method, Axial and lateral loadings.