استفاده از روش بهبود يافته انتگرال ديفرانسيلي براي تحليل ارتعاشات صفحه ارتوتروپيك قطاعي روي بستر الاستيك

Analysis of Free Vibration Sector Plate Based on Elastic Medium by using New Version of Differential Quadrature Method

در مقاله حاضر از روش بهبود يافته انتگرال ديفرانسيلي براي تحليل ارتعاشات آزاد يك صفحه قطاعي شكل با رفتار ارتوتروپيك قطبي بر روي بستر الاستيك دو پارامتري استفاده شده است. جزييات و فرمول بندي اين روش عددي ارايه شده و با استفاده از آن مقادير دقيقي از فركانس‌هاي طبيعي براي محدوده وسيعي از دو پارامتر بستر الاستيك با هم مقايسه شده است. از مزيتهاي روش بهبود يافته انتگرال ديفرانسيلي مي‌توان به عدم استفاده از روش دلتا و سادگي اعمال شرايط مرزي اشاره كرد. همچنين اين روش عددي هيچ گونه محدوديتي در مقدار زاويه راس قطاع و يا نوع شرايط مرزي ندارد. اين در حالي است كه اكثر روش هاي عددي در اين دو مورد داراي محدوديت‌اند. فركانس‌هاي طبيعي يك ورق قطاعي شكل با خواص ارتوتروپيك قطبي بر روي بستر الاستيك دو پارامتري براي اولين بار با استفاده از روش بهبود يافته انتگرال ديفرانسيلي در اين بررسي به‌دست آمده است.

The new version of differential quadrature (DQ) method is extended to analyze the free vibration of thin sector orthotropic plates on the Pasternak elastic foundation with various sector angles and elastic parameters. Detailed formulations are given. Comparisons are made with existing analytical and/or numerical data. Numerical results indicate that convergence can be achieved with increasing in number of grid points. The accurate results could be obtained with 9x9 or even higher grid. It is found that the results are influenced by grid spacing and for obtaining the accurate and reliable result non-uniform grid should be used.