آناليز تنش مگنتوترموالاستيك و شدت ميدان مغناطيسي القايي در يك مخزن جدار ضخيم كروي FGM

Stress Analysis of Magneto Thermoelastic and Induction Magnetic Filed in FGM Hallow Sphere

در اين مقاله يك حل تحليلي براي مسيله مگنتو- ترمو- الاستيك يك بعدي در يك مخزن جدار ضخيم ساخته شده از ماده مدرج هدفمند يا FGM كه در يك ميدان حرارتي و مغناطيسي يكنواخت و تحت فشار داخلي قرار دارد با استفاده از تيوري مگنتو ترمو الاستيك بدست آمده است. ناهمگني در ماده فرض شده است تا در طول ضخامت ماده به‌‌طورشعاعي از يك تابع توزيع نمايي- تواني تبعيت كند. توزيع دما ، جابجايي، تنش ها و شدت ميدان مغناطيسي القايي يا انحراف بردار ميدان مغناطيسي به ازاي دو حالت بارگذاري مختلف بدست آمده اند و به ازاي ضرايب نمايي مختلف در نمودارهايي رسم شده و با حالت ماده يكنواخت مقايسه شده اند. با مقايسه و بررسي نتايج مشخص مي شود كه با اينكه توزيع جابجايي، تنش و پراكندگي بردار ميدان مغناطيسي در ماده همگن سراميكي و يا فلزي تنها تابع بار و هندسه مخزن مي باشد اما در ماده FGM علاوه بر اينكه تابع بار و هندسه است به نحوه توزيع ماده نيز وابسته است كه اين وابستگي مي تواند جهت كنترل توزيع جابجايي ها، تنش ها و پراكندگي بردار ميدان مغناطيسي مفيد واقع شود و در نتيجه مي توان با انتخاب يك ثابت ناهمگني مناسب، يك مخزن بهينه طراحي كرد.

In this paper a closed form solution for one-dimensional magnetothermoelastic problem in a functionally graded material (FGM) hollow sphere placed in a uniform magnetic field and temperature field subjected to an internal pressure is obtained using the theory of magnetothermoelasticity. Hyper-geometric functions are employed to solve the governing equation. The material properties through the graded direction are assumed to be nonlinear with an exponential distribution. The nonhomogeneity of the material in the radial directions is assumed to be power-exponential. The temperature, displacement and stress fields and the perturbation of magnetic field vector are determined and compared with those of the homogeneous case. Hence, the effect of inhomogeneity on the stresses and the perturbation of magnetic field vector distributions are demonstrated. The results of this study are applicable for designing optimum FGM hollow spheres.