تحليل كمانش ورقهاي مستطيلي FGM به روش مربعات ديفرانسيلي اصلاح شده در معرض توزيع غير يكنواخت بارهاي درون صفحه‌اي

The new version of Differential Quadrature Buckling Analyses of FGM Rectangular Plates Under Non-Uniform Distributed In-Plane Loading

در اين مقاله ضريب كمانش صفحات مستطيل شكلي كه از مواد FGM ساخته شده‌اند، به كمك روش مربعات ديفرانسيلي اصلاح شده، محاسبه مي‌شود. ابتدا معادله حاكم بر كمانش ورق محاسبه و سپس بر اساس روش مربعات ديفرانسيلي اصلاح شده، مشتقات موجود در معادله تبديل به مقادير تابع، در نقاط شبكه داخل ناحيه، حل مي‌گردند. در ادامه، معادله تبديل به يك مسيله مقدار ويژه خواهد شد كه با محاسبه مقادير ويژه، ضريب كمانش به‌دست مي‌آيد. درحل مسيله دو نوع حالت بارگذاري براي شرايط مرزي تكيه‌گاه ساده و گيردار مورد بررسي قرار مي‌گيرد. همچنين اثر ثابت قانون تواني بر ضريب كمانش، مورد بررسي قرار مي‌گيرد. در ادامه، درحالتي كه جنس ورق ايزوتروپيك باشد، نتايج اين روش با نتايج به‌دست آمده از راه حلهاي تفاضلات متناهي و المان محدود مقايسه و بررسي مي شود. اين حقيقت نشان مي‌دهد كه روش مربعات ديفرانسيلي اصلاح شده براي به‌دست آوردن بارهاي كمانش صفحات مستطيلي تحت نيروهاي توزيع شده غير يكنواخت براي شرايط مرزي مختلف روش بسيار مناسبي مي باشد.

In this paper the buckling coefficient of FGM rectangular plates calculated by the new version of differential quadrature method (DQM). At the first the governing differential equation for plate has been calculated and then according to the new version of differential quadrature method (DQM) the existence derivatives in equation , convert to the amounts of function in the grid points inside of the region is solved .With doing this , The equation will be converted to an eigen value problem and the buckling coefficient is obtained . In the solving of this problem two kinds of loading for all edges are simply supported or clamped are considered and also the effect of power law index over the buckling coefficient is considered . For the case Isotropic the results are compared well with finite element and finite difference results.This fact indicates that the new version of DQ method can be employed for obtaining buckling loads of plates subjected to non–uniform distributed loading for other boundary conditions.