تحليل خيز صفحات چهار گوش FGM براساس تيوري كلاسيك صفحات به روش كانتروويچ توسعه يافته

Bending Analysis of Rectangular FGM Plates based on the Extended Kantorovich Method

تحليل خيز ورق FGM تحت بارگذاري يكنواخت و سينوسي منجر به حل معادله ديفرانسيل با مشتقات جزيي مرتبه چهار مي‌شود كه براي حل چنين معادله اي روشهاي عددي متفاوتي ارايه شده است. روش تحليل در اين مقاله بر پايه روش تكرار شونده كانتروويچ توسعه يافته است. در روش حل تكرار شونده، معادلات ديفرانسيل به كمك روش گلركين به‌دست مي‌آيند. تحليل بر مبناي فرضيات تيوري كلاسيك صفحات استوار است. صحت نتايج حاصل براي ورق FGM، تحت شرايط تكيه گاهي متفاوت، با نتايج حاصل از حل ANSYS و همچنين حل به روش ناوير مقايسه و تاييد شده است. ازآنجايي كه در ANSYSمدلي براي تحليل ورق FGM وجود ندارد، درمدلسازي و تحليل از برنامه نويسي ماكرو استفاده شده است. نتايج نشان مي‌دهد روش كانتروويچ، روش دقيقي براي حل معادلات بوده و پاسخ ها به سرعت همگرا مي‌شوند. همچنين پاسخ هاي نهايي مستقل از انتخاب تابع آزمون اوليه براي حل معادله مي‌باشد.

Bending analysis of FGM plates under uniform and sinusoidal loaded result in forth order partial differential equation. In this paper the analytical solution is based on the extended Kantorovich iterative procedure. The differential equations for the iterative procedure is derived using the Galerkin method. The solution was develope based on the classical plate’s theory (CLPT). The reliability of the present analytical method for FGM, under different boundary condition, was verified and approved when comparing Navier solution and finite element results with ANSYS solution. Since the FGM modeling is impossibility at ANSYS, a macro has used for modeling and analysis.The results show a high accuracy and the iterative process converges very rapidly. It was also found that the final form of the generated solutions is independent of the initial trial function.