تحليل ارتعاشات غيرخطي نانو لوله‌هاي كربني چند لايه روي بستر الاستيك در محيط حرارتي

Nonlinear Vibration Analysis of Embedded Multiwalled Carbon Nanotubes in Thermal Environment

در اين مقاله مدل ديناميكي رفتار نانو لوله هاي كربني چند لايه با فرض دامنه ارتعاشي زياد روي بستر الاستيك، بر اساس مدل تير اويلر- برنولي بيان شده است. با توجه به شرط مرزي تكيه گاه ساده و حضور نيروي‌هاي وندروالسي بين لايه‌ها براي نانو لوله كربني، از روش هارمونيك بالانس جزيي براي حل دستگاه معادلات غير خطي حاكم بر رفتار سيستم مورد استفاده قرار گرفته است. اثرات تعداد لايه ها، ضريب بستر الاستيك، نسبت طول به قطر خارجي نانو لوله و دما بر پاسخ فركانس غير‌خطي نانو لوله‌ها بررسي شده است. روابط ارايه شده براي به‌دست آوردن پاسخ فركانس غير خطي سيستم به صورت كلي بوده و قابل اعمال براي نانولوله كربني با هر تعداد لايه را دارا مي باشد. با توجه به نتايج به‌ دست آمده براي نانو لوله ها تك لايه، دو لايه و سه لايه، افزايش تعداد لايه‌ها، مقدار ضريب بستر الاستيك، نسبت طول به قطر خارجي و دما باعث كاهش سطوح پاسخ فركانس غير خطي شده و فركانس غير خطي نانو لوله‌هاي كربني به سمت فركانس خطي ميل مي كند.

In this article, based on the Euler-Bernoulli beam theory, the large-amplitude vibration of multiwalled carbon nanotubes embedded in an elastic medium is investigated. The method of incremental harmonic balance is implemented to solve the set of governing nonlinear equations coupled via the van der Waals (vdW) interlayer force. The influences of number of tube walls, the elastic medium, nanotube aspect ratio and temperature rise on nonlinear frequency are fully examined. The results obtained for single-walled, double-walled and triple-walled carbon nanotubes indicate that with increasing the number of tube walls, coefficient of the surrounding elastic medium, tube aspect ratio and temperature nonlinear frequency tend to the linear counterpart.