معكوس‌سازي پارامترهاي مدل كول-كول با استفاده از الگوريتم شبيه‌سازي بازپخت براي داده‌هاي قطبش القايي طيفي (SIP)

Inversion of spectral induced polarization data for Cole–Cole parameters using simulated annealing algorithm

قطبش القايي طيفي (SIP) شاخه‌اي از روش‌‌هاي ژيوفيزيكي است كه به‌طور گسترده در پي‌جويي‌هاي معدني و زيست‌محيطي مورد استفاده قرار مي گيرد. براي تفسير و وارون‌سازي داده‌هاي قطبش القايي طيفي با مدل كول-كول، چهار پارامتر ?0، m، ? و c بازيابي مي‌شود. تحقيقات زيادي در زمينه بازيابي پارامترهاي كول-كول از داده‌هاي قطبش القايي طيفي صورت گرفته است كه اكثراً براساس روش‌هاي كمترين مربعات خطا استوار است. در پژوهش حاضر از توسعه استنباط بيزي (Bayesian) براي برآورد پارامترهاي دو كول-كول استفاده شده است. در اين استنباط دو روشِ مرسوم براي نمونه‌برداري از تابع توزيع پسين وجود دارد: 1.روش شبيه‌سازي بازپخت‌ (Simulated Annealing (SA)) 2. روش نمونه‌برداري گيبس(Gibss Sampling (GS)) . در مقاله حاضر، ابتدا نمونه‌برداري با استفاده از روش شبيه‌سازي بازپخت صورت گرفته است‌. اين الگوريتم در محيط نرم‌افزار مَت‌لَب برنامه‌نويسي شده و با رايانه‌اي به بسامد 2.53GHz و حافظه‌ زنده 4Gb اجرا شده است. سپس الگوريتم نمونه‌برداري گيبس، كه چن و همكاران آن را گسترش داده‌اند، بازسازي شده است. همچنين، نتايج وارون‌سازي حاصل از دو الگوريتم براي داده‌هاي قطبش القايي طيفي مصنوعي و واقعي به‌دست آمده در آزمايشگاه، با هم مقايسه شده‌ است. نتايج نشان مي‌دهد كه هر دو روش يك رهيافت كلي براي وارون‌سازي پارامترهاي مدل كول-كول از داده‌هاي قطبش القايي طيفي تامين مي‌كنند، در يافتن كمينه‌‌ واقعي موفق بوده‌اند، درگير كمينه‌‌‌هاي محلي نمي‌شوند و برآورد‌هاي به‌دست آمده از آنها مستقل از مقادير اوليه‌ پارامترها است. براي داده‌هاي مصنوعي با نوفه‌‌ تصادفي 10% و زمان 50 ثانيه، نتايج شبيه‌سازي بازپخت نسبت به نمونه‌برداري گيبس به داده‌هاي واقعي نزديك‌تر است، درحالي‌كه روش نمونه‌برداري گيبس براي رسيدن به چنين تقريبي به 6 دقيقه زمان نياز دارد. براي داده‌هاي آزمايشگاهي نيز روش شبيه‌سازي بازپخت نسبت به روش نمونه‌برداري گيبس در زمان كمتر، برازش مناسب‌تري بر داده‌ها به‌دست مي‌دهد. در نتيجه براي مسيله‌اي با پارامترهاي بيشتر، زمان صرف شده در روش نمونه‌برداري گيبس به مراتب افزايش مي‌يابد، درصورتي‌كه روش شبيه‌سازي بازپخت، اين زمان را به حداقل مي‌رساند.