آزمون ثابت بودن چگالي با تانسورگراديان به‌منظور به‌كارگيري صحيح روش فضاي گراديان

The test of density constancy by gradient tensor for suitable usage of gradient space plot method

يكي از روش‌‌هاي تفسير داده‌‌هاي گراني كه به‌منظور تعيين عمق ساختار مدفون از آن استفاده مي‌شود، روش نمودار فضاي گراديان است. در گام نخست، پارامتر‌‌هاي لازم از قبيل طول و زاويه از نمودار گراديان افقي برحسب گراديان قايم يا همان نمودار فضاي گراديان، استخراج مي‌شود. سپس با انتقال اين پارامتر‌‌ها روي نمودار گراديان قايم برحسب نيم‌رخ‌‌، امكان تعيين عمق فراهم مي‌آيد. يكي از شرط‌‌هاي استفاده از روش نمودار فضاي گراديان، ثابت بودن چگالي محدوده بي‌هنجاري‌‌ است كه در صورت برقرار نشدن اين شرط، تفسير نادرست است. براي بررسي يكنواخت بودن چگالي بي‌هنجاري‌‌، مي‌توان آن را به‌صورت يك مكعب در نظر گرفت كه خود به چهار مكعب يا منشورتقسيم مي‌شود. اگر چگالي و اندازه همه منشور‌‌ها يكسان باشد، نمودار مولفه GYX داراي چهار قله متقارن خواهد بود. بررسي تقارن موجود بين قله‌هاي نمودار مولفه GYX تانسور گراديان نشان مي‌دهد كه تغيير فاكتور چگالي در هر يك از منشور‌‌هاي مدل به‌صورت بر هم خوردن تقارن نمودار ظاهر مي‌شود. ازاين‌‌رو نمودار پيش‌گفته درنقش ابزار تعيين ثابت بودن چگالي يا به‌عبارت ‌ديگر ابزاري براي انتخاب داده‌‌هاي قابل تفسير در روش نمودار فضاي گراديان كه نيازمند شرط ثابت بودن چگالي در كل حجم بي‌هنجاري‌‌ است، مطرح است. آزمون مولفه GYX تانسور گراديان در مورد داده‌‌هاي واقعي نشان داد كه چگالي در قسمت نخست از نيم‌رخ‌‌ داده‌‌ها با تقريب قابل‌‌قبول، ثابت است. به‌كارگيري روش نمودار‌‌هاي فضاي گراديان در تفسير اين قسمت از نيم‌رخ‌‌، نتايج قابل‌‌قبولي در تعيين عمق بي‌هنجاري‌‌ را به‌دنبال داشت كه در مقايسه با نتايج به‌دست آمده از روش اويلر در تعيين عمق از دقت زيادي برخوردار بود. باتلر كه مبدع روش تفسير هندسي به‌‌كمك نمودارهاي فضاي گراديان است، فهرست‌نامه‌ا‌ي عرضه كرده است كه در آن شكل نمودار فضاي گراديان كليه ساختار‌‌هاي متداول در تفاسير ژيوفيزيكي به چشم مي‌خورد. ازاين‌رو چنانچه محاسبات به‌‌درستي صورت گيرد، نمودار فضاي گراديان، مشابه يكي از شكل‌‌هاي پيشنهادي خواهد بود. در تفسير بخش دوم از نيم‌رخ‌‌ مشاهده شد كه نمودار فضاي گراديان حاصل با هيچ يك از نمودار‌‌هاي پيشنهادي باتلر شباهت ندارد لذا امكان به‌كارگيري آن روش وجود نخواهد داشت. آزمون ثابت بودن چگالي براي قسمت دوم با نيم‌رخ‌‌ داده‌‌هاي واقعي صورت گرفت و معلوم شد كه چگالي در اين قسمت از نيم‌رخ،‌‌ ثابت نيست.