مدلهاي مولتي فركتال در علوم مالي: ريشه، ويژگيها و كاربردهاي آنها

Investigation of Multifractaly Models in Finance

تشخيص فرآيند حاكم بر بازدهيهاي بازار سهام به منظور اخذ تصميم بهينه و كاهش هزينه ريسك اهميت فراواني براي سرمايهگذاران و سياستگذاران مالي دارد . اهميت تحليل بازارها و تلاش براي درك بهتر آنها موجب شد كه پس از به چالش كشيده شدن مفروضات بازار كارا و كشف حقايق جهان شمول دنبالههاي پهن، خوشهبندي نوسانات در سريهاي زماني مالي، تحليلگران از مدلهاي با خواص كاملاً تصادفي با توزيع نرمال به سمت مدلهاي لوي و مولتي فركتالي متمايل شوند. همين امر سبب گسترش استفاده از مدلهاي مولتي فركتالي در بخشهاي مختلف بازار شد. اين مقاله به مرور روش مولتي فركتال كه در سالهاي اخير براي پيش بيني و مدلسازي نوسان پذيري قيمت 1 گسترش يافته، پرداخته است. در ابتدا ريشه اين روش كه از مدلهاي مشابه جريانات آشفته 2 در فيزيك آماري، نشات گرفته شده است معرفي و سپس جزيياتي در مورد مشخصات و ويژگيهاي مدلهاي سري زماني مولتي فركتالي در مالي، روشهاي در دسترس براي تخمين آنها و وضعيت كنوني كاربردهاي تجربي اين مدلها ذكر ميشود. نتايج پژوهش نشان ميدهد كه پويايي بازار سرمايه موجب شده است كه رويكردها، شيوهها و مدلهاي تحليل بازار در حال تحول باشد، همچنين در خوشهبندي نوسانات سري- هاي زماني مالي، مقياسهاي كوچكتر مدنظر قرار ميگيرد.

Specifying the governing process of stock market’s return with the goal of making optimal decisions and reducing the risk cost has a great importance for investors and policy makers. The importance of market analysis on one hand and the effort for comprehending the markets on the other hand resulted in that, after the assumptions of efficient market were challenged and universal financial facts such as “fat tails” and “volatility clustering” were discovered, analysts leaned toward multifractaly and Lévy models and moved away from models with random characteristics and normal distribution. This caused multifractal models to be used in different segments of the market. In this article the multifractal approach that in recent years has been used for forecasting and modeling volatility, will be examined. In the beginning the origin of this approach that stems from turbulent flows in statistic physic will be introduced and in the following sections the details about the specifications and features of multifractal time series models, available approaches for estimating them and empirical uses of this model will be mentioned. The results of this research show that the dynamic nature of capital market has caused the approaches, methods and models of market analysis to be permanently changing. In addition, for volatility clustering of time series, smaller scales are considered.