كاربرد تحليل عاملي در مدل تركيبي DEA فازي با مدل ماركوويتز در تعيين پرتفويي از كاراترين شركت‌ها در بورس اوراق بهادار تهران

Application of factor analysis in fuzzy DEA model combined with Markowitzʹʹs model portfolio to determine the most efficient companies in the Tehran Stock Exchange

هدف اصلي اين تحقيق، تركيب روش تحليل پوششي داده هاي فازي با مدل ماركوويتز به منظور تعيين پرتفوي بهينه از كاراترين شركت هاي پذيرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران مي باشد. بدين ترتيب كه در مرحله اول و با استفاده از DEA شركت هاي كارا را به عنوان مجموعه كارا انتخاب كرده، البته با اضافه نمودن محدويت هاي كنترل وزني براي دودسته از معامله گران )ريسك پذير و ريسك گريز( دو دسته شركت هاي كارا را انتخاب ميكنيم و در مرحله دوم با استفاده از مدل ماركوويتز و با توجه به ميزان ريسك گريزي، از ميان مجموعه كارا، پرتفوي بهينه را تشكيل مي دهيم. يكي از مشكلات روش هاي تصميم گيري چند معيار, حجم بالاي شاخص ها مي باشد كه براي رفع اين مشكل مي توان از روش تحليل عاملي بهره برد و ابعاد مسيله را تا حد ممكن كاهش داد. در اين تحقيق ابتدا با در نظر گرفتن نظرات خبرگان, متغيرها و شاخص هاي اصلي مرتبط با كارايي شركت ها را تعيين كرده )كلا 51 نسبت مالي(, سپس با كمك تحليل عاملي و در دو مرحله و تا حد ممكن تعداد اين شاخص ها را كاهش داده و به 8 نسبت رسانده, سپس با اعمال محدوديت هاي وزن نسبي در مدل تحليل پوششي داده ها براي دو نوع سرمايه گذار, مجموعه كارا را تشكيل داده ايم. مطلوبيت معيار هاي ريسك و بازده از نظر سرمايه گذاران نسبي است، لذا در اين تحقيق تلاش مي شود با تقسيم بندي سرمايه گذاران به دو دسته ريسك گريزان و ريسك پذيران، مجموعه هاي كاراي مرحله اول را به دست بياوريم. اين موضوع را با اعمال محدوديت هاي كنترل وزن نسبي در مدل تحليل پوششي داده ها اعمال مي كنيم.در نهايت سرمايه گذار قادر خواهد بود با توجه به ميزان ريسك گريزي)ريسك پذيري( خود از ميان مجموعه هاي كارا، پرتفوي بهينه مطلوب خود را با كمك مدل ماركوييتز تشكيل دهد.البته در اين مرحله با توجه به اينكه انتخاب هاي ما براي تشكيل پرتفوهاي بهينه از ميان شركت هاي مجموعه كارا گام قبليست, اشكال اساسي كه به مدل ماركويتز گرفته مي شود كه همان در نظر نگرفتن ساير شاخص ها در فرايند تصميم گيري مي باشد, رفع شده است.

The main goal In this paper is to merge fuzzy DEA with Markowitz model to construct optimized portfolio of efficient companies in Tehran bourse. So, first using of DEA we choose efficient companies as efficient group, although we choose two type of efficient companies with adding controlling relative weight constraints for two type of investors ( risk aversive & risk taker ), Then, using of Markowitz model with regarding of the level of risk aversion, we construct efficient portfolio from efficient group. The large number of criteria is one of the MCDM modelʹs problems for solving this problem we can use of factor analysis to reduce a complex data set to a lower dimension. In this paper with respect to expertsʹs opinions,firstly the main variables corresponding to companyʹs efficiency were assigned ( 15 financial ratio ) and then using of factor analysis we reduse the number of these variables to eight, after that with adding controlling relative weight constraints to DEA model, we construct efficient groap for two type of investors ( risk aversive & risk taker ). due to relativeness of risk and return in terms of investors, whit imputing investors to type( risk aversive & risk taker), efficient groaps were constituted. Finaly investor can, with regarding of the level of his risk aversion, using of Markowitz model, construct optimal portfolio from efficient groaps. Though in final step optimal portfolios were choosed from efficient groaps, thus one of the main problem of Markowitz model that is nonregarding other criterion except risk and return, will be soleved