بهينه سازي سبدسهام براساس حداقل سطح پذيرش ريسك كل و اجزاي آن با استفاده از روش الگوريتم ژنتيك

Optimizing Stock Portfolio with regard to Minimum Level of Total Risk using Genetic Algorithm

ريسك و بازده دو عاملي هستند كه همواره در حوزه سرمايه گذاري مطرح بوده اند. همزمان با به وجود آمدن مدل هايي جهت بهينه سازي سبد سهام كه مهم ترين آن مدل ماركويتز بوده، لزوم شناخت روشهاي حل اين مدل ها نيز از اهميت بسزايي برخوردار شده اند. يكي از مهم ترين روش هاي فراابتكاري براي حل مدل هاي بهينه سازي سبد سهام الگوريتم ژنتيك مي باشد، كه يكي از اهداف اين تحقيق بررسي ميزان كارايي آن در بهينه سازي سبد سهام بوده است. بدين منظور در اين تحقيق يكبار با استفاده از الگوريتم ژنتيك مرز كاراي بهينه را به دست آورده و اين مرز كارا را با مرز كاراي حاصل از روش حل دقيق مقايسه مي كنيم. به منظور دستيابي به اين هدف 25 شركت از شركت هاي فعال در بورس اوراق بهادار تهران انتخاب شدند. محاسبات مربوط به تحقيق توسط نرم افزار 7.6Matlabانجام شده است. نتايج تحقيق مبين اين مطلب است كه مرزكاراي بهينه به دست آمده با استفاده از روش الگوريم ژنتيك با مرزكاراي حاصل از روش حل دقيق برابر بوده كه نشان دهنده كارايي بالاي الگوريتم ژنتيك در بهينه سازي سبد مي باشد. همچنين در اين تحقيق نتايج بيانگر اين مطلب است كه با مقايسه سبد هاي بهينه حاصل از حل، با تابع ريسك هاي سيستماتيك و غير سيستماتيك، تنوع سهام در سبدهايي با تابع ريسك غير سيستماتيك بسيار بيشتر از سبدهايي با تابع ريسك سيستماتيك بوده است.

Risk and return are two main factors that have always been considered in the field of investment. Simultaneously with the advent of different models for portfolio optimization which the Markowitz model is the most important of those, the necessity to identify methods for solving these models gained great Importance. Genetic Algorithm is one of the most important metaheuristic methods used for the solution of the portfolio optimization models.This study aimed at evaluating the level of efficiency of this metaheuristic model in portfolio optimization. Therefore, in this study once we have calculated the optimal efficient frontier by the use of the genetic algorithm, and then we compared this optimal efficient frontier with the efficient frontier which was obtained through exact solution method. To achieve this purpose, 25 companies were selected from companies in Tehran Stock Exchange. The results of our study shows that the optimal efficient frontier gained through genetic algorithm is equal to the efficient frontier obtained using the exact solution method, and thereby indicating the high efficiency of genetic algorithm in portfolio optimization. The other result of the present study is that the comparison of the optimal portfolio gained through exact solution with the systematic and unsystematic risk, also revealed that Stock diversity in portfolios with unsystematic risk is much greater than portfolios with systematic risk.