تحليل الاستوپلاستيك تونل‌هاي زير سطح آب زيرزميني

Elasto-Plastic Analysis of Tunnels below Groundwater Table, Considering Seepage Effect

در اين مقاله، مدلي تحليلي- عددي براي تونل‌هاي زير سطح آب زيرزميني در شرايط تقارن محوري و كرنش صفحه‌اي ارايه شده است. با در نظر گرفتن رفتار نرم‌كرنشي توده سنگ هوك و براون و مدل‌هاي مختلف تراوش، مدلي الاستوپلاستيك براي تحليل تونل‌هاي زير سطح آب زيرزميني با مقطع دايروي پيشنهاد شده است. با مقايسه مدل‌هاي مختلف تراوش، مدل‌ دقيق‌تر انتخاب و در اين پژوهش مورد استفاده قرار مي‌گيرد. در روش ارايه شده تاثيرات نمو كرنش الاستيك در ناحيه پلاستيك و زاويه اتساع توده سنگ نيز لحاظ مي‌گردد. روش حل مسيله در ناحيه پلاستيك با توجه به درنظر گرفتن رفتار نرم‌كرنشي توده‌سنگ روش پله‌اي است كه در آن پارامترهاي مقاومتي توده‌سنگ به صورت گام به گام از مقادير حداكثر خود تا مقادير ماندگار تغيير مي‌كند. همچنين تنش‌ها، كرنش‌ها و تغييرشكل‌هاي توده سنگ نيز از مقادير مرز الاستوپلاستيك تا مقادير مرز تونل به صورت گام به گام تغيير مي‌كند. از سوي ديگر، براي ناحيه الاستيك روابط تحليلي بسته به دست مي‌آيد. دقت و كاربرد عملي روش ارايه شده در شرايط خشك و تر مورد بررسي قرار مي‌گيرد. نتايج به دست آمده، تاثير زاويه اتساع، نمو كرنش الاستيك در ناحيه پلاستيك و مدل‌هاي مختلف تراوش را به خوبي نشان مي‌دهند.

In this paper, an analytical-numerical model for the analysis of tunnels below groundwater table in plain strain axisymmetric condition is presented. A new numerical procedure, using finite difference method, is proposed for calculating the distribution of stresses, radial displacements and pore pressures around a circular tunnel excavated in a generalized Hoek-Brown rock mass. Considering strain-softening behavior and several seepage patterns, an elasto-plastic model is proposed for analysis of underwater circular tunnels. Comparing various seepage models, the most accurate one have been selected and used in this research. For the strain-softening behavior, it is assumed that all the strength parameters are a linear function of deviatoric plastic strain, which is different from the function used by Brown-Bray. As the derived differential equations have no explicit analytical solutions for the plastic zone, the finite-difference method (FDM) is used in this study. On the other hand, analytical expressions are derived for the elastic zone. Two examples are given demonstrate the performance of the proposed solution for dry and wet conditions. The results show the effects of dilatancy angle, deviatoric plastic strain as the factor of strain-softening, elastic strain increments. It can be observed that both elasto-plastic radius and convergence of the tunnel are increased by raising the groundwater level. Meanwhile, variations of dilatancy angle also have significant effect on ground response curve and elasto-plastic radius.