ارايه يك شاخص اعتبار خوشه‌بندي جديد با استفاده از معيار فاصله جاكارد

A new exponential cluster validity index using Jaccard distance

تخمين تعداد بهينه خوشه ها در دسته‌بندي بدون نظارت داده ها، از زمينه هاي چالش برانگيز براي محققان در سالهاي اخير بوده كه منجر به ارايه شاخص‌هاي اعتبار خوشه‌بندي متعدد شده است. اين شاخص ها اغلب از دو معيار فشردگي و جدايش براي ارزيابي خوشه بندي انجام شده استفاده مي كنند. در اين مقاله، يك معيار جدايش جديد براي شاخص اعتبار خوشهبندي ECAS كه توسط فاضل و همكاران [1] ارايه شده است، معرفي مي گردد، كه در آن از معيار فاصله جاكارد استفاده شده است. فاصله جاكارد از اندازه اشتراك و اجتماع دو مجموعه فازي استفاده مي كند. بنابراين اطلاعات بيشتري در مورد هم پوشاني و جدايش خوشه ها در اختيار شاخص اعتبار خوشه بندي قرار مي‌دهد. اين قابليت باعث مي شود كه شاخص جديد در مقابل تغييرات درجه فازي بودن خوشه بندي، پايداري بيشتري نسبت به شاخص ECAS داشته باشد. براي مقايسه عملكرد شاخص جديد با 9 شاخص موجود در ادبيات، از 15 مجموعه داده (3 مجموعه داده مرسوم و 12 مجموعه داده مصنوعي) به عنوان داده‌هاي آزمون استفاده شده است. نتايج به دست آمده نشان‌دهنده پايداري و قابليت بالاي شاخص ارايه شده در مقايسه با ساير شاخص‌ها است.

Estimating the optimal number of clusters in an unsupervised partitioning of data sets has been a challenging area in recent years. These indices usually use two criteria called compactness and separation to evaluate the efficiency of the performed clustering. In this paper a new separation measure for ECAS cluster validity index, proposed by Fazel et al. [1] is identified, which uses Jaccard distance in order to consider the whole shape of clusters. Jaccard distance uses the size of intersection and union of fuzzy sets, giving the cluster validity index more information about the overlap and separation of clusters. This property results in high robustness of the proposed index dealing with various degrees of fuzziness in comparison with ECAS. To test the efficiency of the proposed index in comparison with nine other indices existing in the literature, 15 data sets (3 existing datasets and 12 artificial data sets) have been used. Computational results indicate robustness and high capability of the proposed index in comparison with previous indices.