آناليز خمش نانولوله هاي داراي انحناي اوليه ي تعبيه شده بر روي بستر الاستيك بر مبناي تيوري الاستيسيته غيرمحلي و روش گالركين

Bending Analysis of Carbon Nanotubes with Small Initial Curvature Embedded on an Elastic Medium Based on Nonlocal Elasticity and Galerkin Method

نانولوله هاي كربني در تقويت كامپوزيت ها نقش بسزايي ايفا مي كنند. بديهي است كه برخي از نانولوله ها در هنگام كاربرد، شكل منظم ابتدايي خود را حفظ نمي كنند و دچار اعوجاج مي شوند. اين اعوجاج مي تواند در حين فرآيند ساخت يا بعد از آن درنتيجه ي تاثير ماتريس رخ دهد. بر اين اساس، مدل سازي اين نوع نانوساختار به صورت پوسته يا تير بدون انحنا، مي تواند خطايي قابل ملاحظه را با نتايج همراه كند. در اين مقاله، خمش نانولوله هاي داراي انحناي اوليه مورد مطالعه قرار مي-گيرد. معادلات تعادل بر پايه تيوري الاستيسيته غير محلي به كمك اصل كمينه سازي انرژي پتانسيل كل، استخراج و از روش گالركين براي حل آنها بهره گرفته مي شود. از مدل وينكلر براي مدل سازي بستر الاستيك استفاده مي شود. حل خيز حاصل از دستگاه معادلات غيرخطي به كمك روش عددي نيوتن رفسون صورت مي گيرد و در نهايت تاثير مقياس كوچك، انحناي اوليه و مدول فونداسيون بر روي خيز نانولوله ها مورد بررسي قرار خواهد گرفت

Carbon nanotubes have an important role in reinforcing nanocomposits. Many experimental observations have shown that in the most nanostructures such as nanocomposites, carbon nanotubes (CNTs) are often characterized by a certain degree of waviness along their axial direction. In the present paper, the effects of initial curvature, influence of surrounding medium that is modeled as Winkler elastic foundation on behavior of slightly curved carbon nanotubes are investigated. To capture the small size effects, nonlocal elasticity theory is implemented. Bending governing equations are derived using the principle of minimum total potential energy and these nonlinear equations are solved by Newton Raphson method. It is shown that the larger the initial curvature, the higher deflection can occur. Furthermore, neglecting the effect of initial curvature of CNTs can lead to incorrect results.