تحليل ارتعاشات غيرخطي تير اويلر-برنولي بر روي بستر الاستيك غيرخطي تحت تاثير بار محوري فشاري

Nonlinear Vibration Analysis of an Euler-Bernoulli Beam Resting on a Nonlinear Elastic Foundation under Compressive Axial Force

در اين مقاله، ارتعاشات تير اويلر- برنولي با در نظر گرفتن بستر الاستيك غيرخطي، بررسي شده است. تير تحت بارگذاري محوري فشاري بوده و شرايط تكيه گاهي، مفصلي- غلطكي مي باشد. تحليل ارتعاشات بر اساس مدهاي نرمال غيرخطي در وضعيت رزونانس داخلي سه به يك (3:1) انجام مي‌گيرد. معادله ي ديفرانسيلي غيرخطي حاكم بر ارتعاشات عرضي تير استخراج شده‌ و به كمك روش چند مقياس زماني، تحليل شده است. در وضعيت رزونانس داخلي 3:1 بر اساس مدهاي نرمال غيرخطي در حالت پايا، پايداري پاسخ فركانسي ارتعاشات غيرخطي تير مطالعه شده، سپس تاثير تغيير پارامترهاي مختلف بر روي نتايج تحليل ديناميكي و تحليل پايداري پاسخ فركانسي ارتعاشات غيرخطي تير بررسي شده‌است.

This paper studies the nonlinear vibration analysis of a simply supported Euler-Bernoulli beam resting on a nonlinear elastic foundation under compressive axial load using nonlinear normal modes concept in the case of three-to-one (3:1) internal resonance. The beam’s governing nonlinear PDE of motion and also its boundary conditions are derived and then solved using the method of Multiple Time Scales. Under three to-one-internal resonance condition applying nonlinear normal modes the steady state stability analysis of the beam’s vibrations is performed. Then the effect of changing the value of different parameters on the beam’s dynamic response and the steady state stability analysis is investigated