تحليل هيدروليكي شبكه‌هايي توزيع آب براساس شكل ماتريسي روش شيب و مقايسه‌ي آن با ساير روشهاي مرسوم

Hydraulic Analysis of Water Distribution Networks Based on the Gradient Matrix Form and Comparing it with Other Conventional Methods

تحليل هيدروليكي شبكه‌هايي آب شامل تعيين مقادير بده توزيع ‌شده در هر لوله و بار آبي در گرههاي شبكه مي‌باشد. روش شيب با بهره‌گيري از جبر ماتريسها و بسط معادلات به كمك گروه تيلور، نتايج حل عددي معادلات پيوستگي جريان را در گرهها، و افت كارمايه را در حلقه‌ها بطور همزمان ارايه مي نمايد. هدف از انجام اين تحقيق تحليل هيدروليكي شبكه‌ي توزيع آب براساس شكل ماتريسي روش شيب و مقايسه‌ي نتايج حاصل از آن براساس شاخصهاي آماري: نش- ساتكليف، ضريب مجموع باقي‌مانده، ضريب تعيين و مجذور ميانگين مربع خطا با كاربرد روشهاي هاردي كراس، نيوتن- رافسون و نظريه‌ي خطي مي‌باشد. مقادير شاخصهاي آماري به ترتيب برابر با NS=1، CRM=0 ، R2=1 وRMSE=0 و نزديك به مقدار آرماني آنها به دست آمدند. بر همين اساس‌، مي‌توان كارايي روش شيب را در محاسبه‌ي بار آبي گرههاي مجهول، و نيز بده‌ي عبوري از لوله‌ها به خوبي اثبات كرد. اين نتايج نشان دادند كه روش شيب داراي خروجيهاي دقيق و قابل اطميناني مي‌باشد. اين قابليت امكان طراحي و تحليل هيدروليكي شبكه‌هايي گسترده را آسانتر مي‌نمايد.

Hydraulic analysis of water networks consists of determination of the discharge rate in each pipe and the piezometric head at nodes. Benefiting from the matrices algebra, and developing equations following the Taylor series, the gradient method numerically solves the continuity equation determining simultaneously the flow rate in nodes and energy dissipation in loops. The objective of this study was the hydraulic analysis of water distribution networks based on the matrix form of the Gradient method, comparing the results with the statistical indices, namely: NS, CRM, R2 and RMSE with Hardy Cross, Newton Raphson and Linear theory methods. The indices Values were NS=1, CRM=0, R2=1 and RMSE=0; very close to the ideal values. Following the same reasoning, the gradient method is reliable in predicting the head in unknown nodes and the flow through pipes. Accordingly performance of Gradient was proved in computing head of unknown nodes and discharge through pipes. The obtained results indicated that the Gradient method delivers accurate and reliable output. This ability highly facilitates the design and hydraulic analysis of wide spread networks.