برآورد فاصله ايCpk براي داده هاي خودهمبسته در حضور خطاي اندازه گيري

Interval Estimation of Cpk for Autocorrelated Data in the Presence of Measurement Errors

چكيده شاخص هاي قابليت فرآيند به عنوان يك ابزار كاراي مهندسي كيفيت به منظور مقايسه صداي فرآيند و صداي مشتري استفاده مي شوند و به كمك آنها مي توان كارآيي عملياتي فرآيندها را در تامين انتظارات مشتريان مورد ارزيابي قرار داد. از متداول ترين مفروضات برآورد شاخص هاي قابليت فرآيند مي توان به استقلال مشاهدات اشاره كرد. اما در كاربردهاي صنعتي، بويژه زمانيكه دفعات نمونه گيري عملاً كم نيست، داده هاي فرآيند اغلب خودهمبسته اند و حتي با وجود استفاده از ابزارهاي بسيار پيشرفته، بايد ملاحظاتي در مورد عدم دقت اندازه گيري ابزار نيز مد نظر قرار گيرد. در سال هاي اخير، تكنيك ها و جداولي براي برآورد فاصله اي شاخص هاي قابليت فرآيند بطور مجزا در حضور خودهمبستگي ميان داده ها و همچنين در حضور خطاي اندازه گيري ابزار ارايه شده است. بدليل توزيع نامعلوم شاخص قابليت فرآيند در چنين شرايط پيچيده اي، استفاده از روشي كه مستقل از شناسايي توزيع باشد منطقي به نظر مي رسد. در اين مقاله، و در حضور خطاي اندازه گيري با بهره گيري از روش ناپارامتري بوت استرپ بلوكي حلقوي AR( در فرآيندهاي ( 1 Cpk برآوردهاي فاصله اي توسعه داده شده است تا با مقايسه عملكرد اين فواصل بر اساس مطالعات شبيه سازي، مناسب ترين روش ارايه فاصله اطمينان معرفي شود. نتايج استفاده از روش هاي مختلف در برآورد فاصله اطمينان نشان داد كه روش بوت استرپ استاندارد عملكرد بهتري دارد.

Abstract Process capability indices (PCI) are used as comparative ratios between voice of customer and voice of process to evaluate the potential and performance of processes in satisfying the customersʹ expectations. In most processes, in order to do capability analysis, assumption of the independency of observations over time is made. However, in industrial applications, process data are often autocorrelated, especially when sampling frequency is not low and when advanced measurement instruments are used. In recent years, some techniques have been provided for interval estimation of PCIs separately in the presence of correlation among data or gauge measurement errors. Since the distribution of a process capability index is unknown in such situations, it seems desirable to use a method that is free from assumption of distribution. In this article, confidence intervals of Cpk are estimated using non-parametric circular block bootstrap technique when observations are autocorrelated and follow an AR(1) process in the presence of measurement errors. Accordingly, performances of the proposed interval estimators are compared through numerical examples. Simulations results indicate that standard bootstrap method frequently outperforms the other method.