مدلسازي آماري اقتصادي نمودار كنترل ميانگين انطباقپذير با فاصله نمونهگيري متغير با - درنظرگرفتن خطاي اندازهگيري

چكيده: نمودارهاي كنترل بطور گسترده براي پايش فرآيندها مورد استفاده قرار ميگيرد. اما توانايي نمودارهاي كنترل سنتي در شناسايي تغييرات كوچك در فرآيند كم است. به همين منظور؛ نمودارهاي كنترل انطباقپذير معرفي شدند. شناسايي سريع تغييرات ايجاد شده در فرآيند كه منجر به توليد محصولات معيوب كمتر ميشود؛ اين نمودارها را كاربرديتر نموده است. براي استفاده از انواع مختلف نمودارهاي كنترل، بايد پارامترهاي آن طراحي شوند. از آنجاييكه براي اطمينان از پايداري فرآيند از نمونهگيري استفاده ميشود؛ لذا وجود خطاي اندازهگيري در نمودارهاي كنترل ممكن بهنظر ميرسد. روشهاي مختلفي براي كاهش اثر خطاي اندازهگيري وجود دارد. يكي از اين روشها، تكرار اندازهگيري براي هر قلم كالا ميباشد. در اين مقاله براي نخستين بار پارامتر تعداد تكرارهاي اندازهگيري براي هر مشخصه كيفي به پارامترهاي طراحي نمودار كنترل كه شامل اندازه نمونه، فاصله نمونهگيري و حدود كنترل است؛ اضافه شده و تابع هزينه نمودار كنترل ميانگين استاندارد و ميانگين انطباقپذير با اندازه نمونه و فاصله نمونهگيري متغير با در نظر گرفتن خطاي اندازهگيري مدلسازي شده است. سپس براي تابع ارايه شده يك مثال عددي بررسي گرديده و در نهايت الگوريتم ژنتيك براي محاسبه مقادير بهينه پارامترها مورد استفاده قرار گرفت. نتايج نشاندهنده كاهش قابل توجه هزينهها فرآيند هنگام استفاده از نمودار كنترل انطباقپذير است. همچنين با افزايش تغييرات ميانگين مشخصه كيفي مورد نظر به ازا يك اندازه واريانس خطاي ثابت، به تعداد تكرارهاي اندازهگيري بيشتري براي پايش فرآيند نياز است. همچنين به علت استفاده از تابع زيان تاگوچي، با افزايش انحراف از ميانگين، هزينهها نيز افزايش يافته است. لازم به ذكر است با افزايش نرخ وقوع رخدادهاي بادليل، به تعداد تكرار اندازهگيري بيشتر نياز است. از تحليل حساسيت براي بررسي تاثير مقادير ورودي پارامترها بر روي مقدار بهينه متغيرها نيز استفاده گرديد كه نتايج كاهش تعداد اندازهگيريهاي اضافي مشخصه كيفي هر محصول با افزايش شيب مدل خطاي اندازهگيري را نشان ميدهد

Abstract Control charts are widely used for process monitoring, but the ability of the traditional charts to detect the small shifts in the process is low. As a result, adaptive control charts have been introduced. Quick diagnose of process shifts andfewer defective products make these control charts more practical. In order to use entire control charts, design ofrelated parameters is needed. Because the sampling is used to ensure process stability, measurement error in control charts seems inevitable. Thereare many ways to reduce errorʹs impact, one of which is multiple measurements of each product. In the present study, multiple measurement parameters is added to control chart design parameters (sample size,sampling interval and control limits) and cost functions are modeled for control chart and variable sample size and sampling interval control charts. Thereafter, a numerical example of a presented model is considered and eventually;Genetic Algorithm is used to calculate optimum values. Results showed that using adaptive control charts helps to notably the reduction of the costs. Furthermore, due to increase in the mean of quality characteristic in a constant measurement error variance, decreasesthe number of required samples and number of multiple measurements for process monitoring, is increased. In addition, through using Taguchi loss function for poor-quality products, an increase in distance from the mean will be resulted in higher costs. This should be mentioned that as a result of grows in the rate of occurrences in assignable causes; the multiplemeasurements have to be increased. Sensitivity analysis is concerned in order to study the effect of input parameterʹs values on the optimum values.According to the results, the number of multiple measurements on the quality characteristic of each item decreaseswhen the slope increas