«برهان المسامته» بر تناهي ابعاد و نقدهاي آن

The Argument of ‘Collimation’ for the Finitude of Dimensions and its Critiques

در جهان اسلام قول به تناهي ابعاد پارادايم غالب است؛ و برهان المسامته - از نوآوري‌هاي ابن‌‌سينا در كتاب عيون الحكمه - شايد مهم‌‌ترين برهاني است كه بر آن اقامه شده است. بر اساس اين برهان، چنانچه خطي نامتناهي وجود داشته باشد، اگر خطي به موازات آن فرض شود كه از مركز كره‌اي بگذرد، از حركت استداري كره، بين اين دو خط، در يك آن مسامته حادث مي‌شود، اما حدوث مسامته در يك آن بين آن دو محال است. در ميان حكيمان ابوالبركات بغدادي، خواجه نصير الدين طوسي و علامه حلي به نقد و انكار اين برهان پرداختند و فخر رازي و صدر‌المتالهين به نقدهاي ايشان پاسخ دادند. در اين مقاله ابتدا برهان مسامته مطرح مي‌شود و نقدهاي سه‌گانه‌ ابوالبركات و پاسخ‌هاي فخر رازي مورد بحث قرار مي‌گيرد، سپس نقدِ خواجه نصيرالدين طوسي و پاسخ صدرالمتالهين به آن ذكر مي‌شود و نشان داده مي‌شود كه پاسخ صدرالمتالهين ناتمام و اشكال خواجه وارد و در نتيجه برهان مسامته بر تناهي ابعاد نادرست است.

The finitude of dimensions is the dominant Paradigm in the Muslim World and the most important argument for it is perhaps the argument of “Collimation”, proposed by Avicenna in his book ‘Oyoon Al Hikam, Fountains of wisdom’. According to this argument, if we assume an infinite line and then draw another parallel one which crosses the center of a sphere, then, as a result of the circular motion of the sphere, Collimation will happen between these two lines instantly. But such Collimation in an instant is impossible. Among Muslim philosophers, ‘Abul Barakat Al-Baghdadi’, ‘Khaje Na??r al-D?n Al-??s?’, and ‘Allameh al-Hilli’ have critiqued and refuted this arguement. And ‘Mulla ?adr?’ and ʹFakhr Al-D?n Raziʹ have defended it against these criticisms. In this article, first the argument is elaborated. Then, Abul Barakat’s criticisms and Fakhr Al-D?n Razi’s replies are explained. Khaje Na??r al-D?n Al-??s?’s critique and Mulla ?adr?’s reply will come next. It will be shown that Mulla ?adr?’s reply is incomplete but Al Tusi’s criticism is reasonable. Therefore, the Collimation argument fails to prove true.