بررسي اثرگراديان فشار برتغييرات ضريب شدت تنش درلوله‌هاي جدارضخيم اتوفرتاژ ترك‌دار به روش تابع وزن دوبعدي

Investigation of pressure gradient effect on stress intensity factor variations in autofrettaged cracked thick-walled tubes using two dimensional weight function method

لوله‌ي جدارضخيم اتوفرتاژ حاوي ترك طولي نيمبيضوي مورد مطالعه قرار مي‌گيرد. جهت بررسي تغييرات ضريب شدت تنش روي جبهه‌ي ترك، ابتدا تابع وزن دوبعدي لوله‌ي ترك‌دار استخراج مي‌شود. اين تابع وزن مي‌تواند ضريب شدت تنش تمام نقاط روي جبهه‌ي ترك را محاسبه كند، همچنين، به كمك اين تابع وزن امكان درنظر گرفتن بارگذاري‌هاي پيچيده بر روي سطح ترك از جمله بارهاي ناشي از گراديان فشار محوري در لوله‌هاي كوتاه و لوله‌هاي انتها باز ميسر مي‌شود. نتايج نشان مي‌دهد كه بر خلاف لوله‌هاي تحت فشار يكنواخت، در لوله‌هاي تحت گراديان فشار،بيش‌ترين ضريب شدت تنش لزوماً در عميق‌ترين نقطه و نقاط سطحي نخواهد بود. در لوله‌هاي اتوفرتاژ بيش‌ترين ضريب شدت تنش عموماً در نقاط غيرسطحي رخ مي‌دهد. نتايج ضريب شدت تنش حاصل از روش تابع وزن دوبعدي با نتايج حاصل از روش اجزا محدود از تطابق خيلي خوبي برخوردار است. نتايج نشان داد كه شكل عمومي تابع وزن پيشنهادي براي ترك‌هاي سطحي تنها با به‌كارگيرييكجمله از سري كراندار آن از دقت مناسبي برخوردار خواهد بود. پيش‌بيني شكل جبهه‌ي ترك خستگي با استفاده از تابع وزن دوبعدي مي‌تواند دقيق‌تر از تابع وزن يك بعدي باشد.

The autofrettaged thick-walled tube containing semi-elliptical crack is investigated. To study the variation of stress intensity factor on crack front, at first, two dimensional weight function is extracted. Stress intensity factor of all points on crack front can be calculate usingproposed weight function, also, the complicated loading on crack faces including the loads due to axial gradient pressure in short cylinder and open-end tubes can be considered. Results show that, opposite of the cylinder subjected to uniform pressure, in pipes under gradient pressure, the maximum stress intensity factor are not necessarily on deepest point and surface points. The maximum stress intensity factor occurs on non-surface points in autofrettaged tubes. The results obtained from two dimensional weight function method have a good accuracy with the results obtained from finite element method. Results showed that employing just one term of the series could result in a very good precision in general form of the proposed weight function. Prediction of fatigue crack configuration using two dimensional weight function can be more accurate than those obtained from one dimensional weight function.