تحليل ارتعاش آزاد ورق مستطيلي از جنس مواد هدفمند در تماس با سيال محدود

Free vibration analysis of functionally graded rectangular plates in contact with bounded fluid

در اين مقاله ارتعاش آزاد ورق مستطيلي از جنس مواد هدفمند در تماس مقطعي با سيال مغشوش محدودمورد بررسي قرار گرفته است. جهت تقريب جابه جايي هاي ورق با فرض تيوري تغيير شكل برشي مرتبه سوم از توابع سعي هارمونيك مثلثاتي استفاده شده است كه شرايط مرزي به طوركامل گيردار، تكيه گاه ساده متحرك و تكيه گاه ساده غيرمتحركورق را ارضا مي كند. معادلات حاكم بررفتار نوساني سيال،باحل معادله لاپلاس و ارضاي شرايط مرزي سيال به-دست مي آيند. براي دست‌يابي به فركانس طبيعي ورق در تماس باسيال و شكل مود ارتعاشي ورق درتماس باسيال از روش انرژي ريلي-ريتز بر مبناي انرژي پتانسيل كمينه استفاده شدهاست. براي بررسي دقت روش به كار رفته، نتايج عددي با نتايج دقيق موجود در مراجع مقايسه شده است. در نهايت تاثير پارامترهاي ضريب تواني نسبت حجمي،نسبت طول، نسبت ضخامت ورق، ارتفاع سيال، عرض مخزن وشرايط مرزي،بر فركانسي طبيعي ورق درتماس باسيال مورد بررسي و تحليل قرار گرفته است.

This study is investigated vibration analysis of a FG rectangular plate partially contacting with a bounded fluid. Wet dynamic transverse displacement of the plates is approximated by a set of admissible trial functions which is required to satisfy the clamped (CL) and simply supported moveable (SSM) and simply supported immoveable (SSI) geometric boundary conditions. The oscillatory behavior of fluid is obtained by solving the Laplace equation and satisfies the boundary conditions. The natural frequencies and mode shapes of the plate coupled with sloshing fluid modes are calculated by using the Rayleigh–Ritz method based on minimizing the Rayleigh quotient. The proposed method is validated with available data in the literature. In the numerical results, the effects of volume fraction coefficient, thickness ratios and aspect ratios of the FG plates and depth of the fluid, width of the tank, and boundary conditions on the wet natural frequencies are examined and discussed in detail.